《圆的基本概念和性质》教案

《圆的基本概念和性质》教案

　　一、课题 §27.1 圆的基本概念和性质

　　二、教学目标

　　1.在同圆或等圆中，等弧与等弦的关系.

　　2.垂径定理.

　　三、教学重点和难点

　　重点：通过探索掌握垂径定理.

　　难点：垂径定理的应用.

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　启发式教学

　　六、教学过程设计

　　（一）、观察与思考

　　让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合.

　　让学生观察，讨论，得到什么结论

　　在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，相等的弦所对的优弧和劣弧相等.

　　一起探究

　　将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧.

　　学生操作，交流

　　得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

　　通过＂大家谈谈＂进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

　　垂径定理的应用

　　例：课本第7页以赵州桥背景的题目.

　　（三）、小结

　　在同圆或等圆中，等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系；垂径定理的应用非常广泛，要注意它的应用.

　　七、练习设计

　　P6练习和习题

　　八、教学后记

　　后备练习：

　　1. 如图，已知⊙O的半径 ，弦 的弦心距 ，那么 ______________．

　　2. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm．

　　3. ⊙O的.半径为5cm，弦 ， ，则 和 的距离是

　　Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm

　　4. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为 ，尺寸如图（单位：cm）．

　　将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的 ， ， 三个接触点，该球的大小就符合要求．

　　图（2）是过球心 ， ， 三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径， ， ， ， ．请你结合图（1）中的数据，计算这种铁球的直径．