有理数的大小比较

有理数的大小比较

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　会比较两个（或几个）有理数的大小。

　　2、过程与方法

　　通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

　　重点、难点

　　1、重点：掌握有理数大小的比较法则。

　　2、难点：比较两个负数的大小。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、数轴包括哪几个要素？怎么画？

　　2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

　　3、问：如何比较两个正数的大小？

　　（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？

　　（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？

　　上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

　　下面的'结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

　　（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

　　（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。

　　4.5，6，-3，0，-2.5，-4

　　通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．

　　2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

　　由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞|—3|引导学生得出结论：

　　两个正数比较，绝对值大的数大；

　　两个负数比较，绝对值大的反而小。

　　这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例2（P16例）、比较下列每一结数的大小

　　1、－100与0.01；2、－100与－33、与。4、-（-0.2）与

　　学生活动：在练习本上解答。

　　教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。

　　解：1、－100＜0.01；

　　2、因为＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

　　3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。

　　练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。

　　四、总结反思

　　先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。

　　五、作业

　　课本P17习题1.3A第2、3、题。P18B第5题

　　备选拓展

　　1、.若a是正整数，且，符合条件的a有（）个

　　A6B5C4D3E2

　　2、(1)整数x满足3,则x=___________________,

　　(2)负整数x满足,则x=___________________

　　3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？