人教版五年级数学《列方程解应用题》教案

人教版五年级数学《列方程解应用题》教案1

　　教学目标：

　　1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；

　　2、根据等式的性质，解方程。

　　教学过程：

　　一、等量关系

　　用含字母的式子表示出题中的数量关系；

　　找出数量间的等量关系，再列方程。

　　单价×（ ）=总价工作时间=（ ）÷（ ）

　　（ ）×时间=路程（ ）×数量=总产量

　　三角形面积=（ ）×（ ）÷2长方形面积=（ ）×（ ）

　　正方形周长÷（ ）=边长（上底+下底）×（ ）÷（ ）=梯形面积

　　长方形周长=（+）×2平行四边形面积=（ ）×（ ）

　　二、列方程解应用题

　　列方程解应用题的一般步骤是

　　（1）弄清题意，找出（ ），并用（ ）表示；

　　（2）找出应用题中（ ）的相等关系，列方程；

　　（3）（ ）；

　　（4）检验，写出（ ）。

　　常用关系：付出的钱数—（ ）=找回的钱数

　　已修的米数+（ ）=总共要修的米数

　　总路程—（ ）=剩下的路程

　　三、归纳总结，布置作业

人教版五年级数学《列方程解应用题》教案2

　　教学目标：

　　1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

　　2、从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。

　　3、让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

　　教学重点：

　　1、让学生学习配套教与学的平台

　　教学过程：

　　一、复习（1）学生尝试。（抽生板演）

　　（2）分析、交流

　　先设这个长方形的宽是x厘米，

　　再找等量关系来列方程。

　　（长方形的周长计算公式就是一个等量关系。）

　　（3）板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。

　　2（8+x）=28

　　8+x=14

　　x=6

　　答：这个长方形的宽是6厘米。

　　（4）比较算术与方程的解法。（建议学生，选择方程的方法。）

　　（5）检验。

　　2、补充例题：一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米？

　　问：（1）这道题已知条件是什么？要求什么？

　　（2）能不能直接用三角形的面积计算公式算出高。

　　（3）可以利用三角形的面积计算公式列方程，未知数高怎样表示？

　　学生练小结：根据计算公式列方程解应用题。

　　[说明：让学生通过尝试、分析、交流、比较的探究活动，进一步体会用方程解的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习。

　　三、巩固练习

　　（1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？

　　（2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？

　　（3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？

　　2、练一练：列方程解应用题

　　（1）长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？

　　（2）面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？

　　（3）一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米？

　　（学生练总结：列方程解应用题的一般步骤。

　　四、课堂总结

　　1、通过这堂课的学习分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。

　　教学难点：

　　根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。

　　教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、课前谈话激发兴趣

　　师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？

　　通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说）

　　（评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查，他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习。

　　二、展示信息提出问题

　　师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。

　　根据学生的交流选择信息出示下表：

　　信息1

　　信息2

　　问题

　　老校有电脑40台

　　新校的电脑比老校的6倍多35台

　　新校有1550人在校就餐

　　比老校的3倍多200人

　　新校有图书49500册

　　比老校的4倍多1500册

　　新校的人均绿化面积是13.5平方米

　　比老校的4倍少2.5平方米

　　师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？

　　根据学生的回答逐步出示问题。

　　（1）新校有多少台电脑？

　　（2）老校有多少人在校就餐？

　　（3）老校的人均绿化面积多少平方米？

　　（4）老校有多少万册？

　　师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。

　　第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）

　　（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使例题、复习。

　　三、体验交流探索新知

　　1、师：下面我们看第二个题目，谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。（只需列出式子）

　　汇报交流。

　　估计学生有以下几种方法（根据学生的回答板书）：

　　3X=1550—20xxX+200=1550（1550—200）÷3

　　1550—3x=200（1550+200）÷3

　　（1）先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的？

　　师：其实这三种方法之间也有一定的联系。有什么联系？（同桌讨论）

　　（2）再让学生讨论右面两种方法，根据这两个算式的计算结果，学生很容易发现其中一种肯定是错误的。

　　让学生充分地发表自己的意见，并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。

　　师：请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。

　　2、师：解答好了，接下去还要做什么？（学生检验并交流）

　　3、比较

　　（1）比较第2题的算术解和方程解。

　　师：这道题用算术方法和方程都可以解。谁来说说你喜欢用哪一种方法？为什么？

　　（2）比较第2题和第1题。

　　师：第1题为什么用算术方法解？（学生充分交流）

　　师小结：通常我们用方程来解象第2题这样的应用题。

　　揭示课题：列方程解应用题。

　　4、练习

　　（1）学生列方程解第3题。

　　学生练习师：谁来评一评他做得怎么样？

　　（2）学生列方程解第4题

　　师：谁来说说第4题和第2、第3题有什么不同？

　　（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习。

　　四、畅谈感受深化体验

　　师：通过同学们的计算，我们又获得了一些有关老校与新校的信息，请同学们再把我们新校与老校的有关数据比较一下，你有什么感受？或者想说些什么？

　　8、通过刚才的练习评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键；通过比较，学生进一步地感受到新校和老校相比发生了巨大的变化，激发了学生发自内心的爱校之情，激励学生珍惜优越的学习。

　　五、分层练习

　　过渡：老师这里有这样的一些关键句，请你根据这些句子说出等量关系式。

　　1、找等量关系（课件出示）

　　（1）今年养兔的只数比去年的3倍少8只。

　　（2）红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件。

　　（3）买3个篮球比4个排球多用去5元。

　　（4）比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

　　2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

　　3、游戏（机动）

　　师：指名问学生几岁？xx×同学的年龄是我女儿的3倍少1岁，猜猜我的女儿几岁？

　　请同桌两人做这个游戏，利用你爸爸、妈妈或其他人的年龄编题，让你的同桌猜一猜。

　　（评析：采用分层练习（一）复习（二）新课

　　师：前面我们已经学过用方程解应用题。解题时根据题意，先把题中数量间的相等关系找出来，再列方程。这一步非常重要。这节课我们继续学习。

　　师：出示例7。

　　商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？

　　师：边看题边想想。这道题的意思是什么？有哪些已知条件？要求的问题是什么？按照列方程解应用题的一般步骤，第一步你准备做哪件事？

　　生：题中告诉我们商店运来两种水果，一种是苹果，一种是梨。已知条件是运来8筐苹果和10筐梨，两种水果一共重820千克，每筐苹果重45千克。要求的问题是每筐梨重多少千克？我第一步准备设每筐梨重x千克。这样把问题变成了条件。

　　师：真能干。其他同学都会这样想吗？[板书：设每筐梨重x千克]当我们用x表示题里的未知数以后，就把问题转化成了条件。下面请同学们把“每筐梨重x千克”当作条件和题中原有的条件放在一起，找一找数量间的相等关系。大家可以议论议论。

　　师：谁能告诉大家，你根据题意，找出了哪两个数量间的相等关系？

　　生：我找的是8筐苹果的重量加上10筐梨的重量正好等于两种水果的总重量820千克。

　　师：还找出了其他相等关系吗？

　　生：我找的相等关系是从两种水果的总量里减去10筐梨的重量就刚好是8筐苹果的重量。

　　生：我想的是从两种水果的总重量820千克里减去8筐苹果的重量就等于10筐梨的重量了。

　　师：好了。刚才已有三位同学代表大家找出了题中数量间不同的相等关系。这些关系不仅找得正确，而且都注意了先用这个“每筐梨重x千克”[指板书]去和题里原有的条件合在一起，再找出数量间的相等关系。这样考虑问题的方法很好。可以怎样列方程？这样好不好，因为要想发言的同学太多。所以请一位同学代表大家的意见列出一个方程后，再请另一位同学简要地说出所列方程是不是正确，为什么？谁先说？

　　生：可以这样列方程45×8+10x=820。[板书]

　　师：有多少同学会列出这个[指板书]方程？[全班都会]太好了。这个方程对吗？为什么？可别把手放下去了。

　　生：这个方程是正确的。因为方程的左边这个含字母的式子表示两种水果的总重量，方程右边的820千克也是两种水果的总重量。所以，根据总重量等于总重量的关系列出的这个方程是正确的。

　　师：说得真不错。谁能再说说，为什么方程的左边这个含字母的式子是表示两种水果的总重量？[有意请一位差生作答]

　　生：因为45千克是每筐苹果的重量，8是苹果的筐数。[教师用教鞭指45×8]45×8是表示苹果的.总重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐数。10x表示梨的总重量。

　　45×8+10x这个含字母的式子表示苹果和梨一共的重量。

　　师：真能干，请坐。请全班同学在作业本上用方程解答这道题。解答后请翻开课本第24页和书上的解答对照一下，看看自己的解答与书上的解答是不是相同。[巡视并有意请一位差生在黑板上解答]

　　师：怎么，都解答完了。检查过了吗？和xx解答一样的有哪些同学？[学生举手示意]谁来说说你是如何检查的？

　　生：把方程的解代入原方程左边，360+460等于820，方程的右边也等于820，所以x=46是原方程的解。

　　师：检查的过程虽然不要求写出来，但我们要养成检查的习惯。

　　师：还有不同意见吗？[因有学生举手]

　　生：我列的方程和书上的不一样。我根据苹果的重量等于苹果的重量的相等关系列的。820—10x=45×8，方程的解还是46。[板书这个方程]

　　师：非常好。能根据不同的相等关系列出不同的方程，但方程的解却是相同的。很会动脑筋。还可以怎样列方程？

　　生：我列的方程是820—45×8=10x。相等关系是梨的重量同梨的重量相等。

　　师：这个方程对吗？

　　生：我觉得不完全对。解方程不好写。

　　生：这个方程是对的。因为相等关系找对了。

　　师：[举手同学多还想发表意见]这样，老师说说看法。应该说这个方程是正确的。因为它是根据梨的重量等于梨的重量的相等关系列出的方程。

　　师：[小结]这节课我们学了列方程解稍复杂的应用题。下面让我们一起根据大家在解题中的思考过程，再来总结一下解题的思路。想想看，在解题过程中你自己先怎样，再怎样？然后怎样？最后怎样？谁能结合自己刚才解题中的思考过程一步接一步地说出来。

　　生：第一步是读题后把问题转化成条件；第二步是把转化来的条件拿来和题中原有的条件放在一起；第三步找数量和数量间的相等关系；第四步是根据相等关系列方程；第五步是解方程；最后一步是检查和写出答案。

　　师：谁能把xxx同学总结的思路再说一遍？[有意请中差生回答]

　　生：第一步……[教师边引导，说边板书如下500）this、style、width=500；"onmousewheel="returnbbimg（this）"

　　师：这就是今天我们学习（三）巩固练习

　　师：请拿出作业本。我们作几道练习第一题是把例7中的“一共重820千克”改成“苹果比梨少100千克”[擦去“一共重820千克”，再写上“苹果比梨少100千克”]列出方程。

　　师：谁来告诉大家，你是怎样设未知数和列方程的？

　　生：设每筐梨重x千克，方程是10x—45×8=100。

　　师：你是根据哪两个数量的相等关系列出这个方程的？能说出来吗？

　　生：苹果比梨少的重量等于苹果比梨少的重量。

　　师：正确吗？

　　生[齐]：正确。

　　师：还可以怎样列方程？先说相等关系，再说方程。

　　生：用苹果的重量加上苹果比梨少的重量就等于梨的重量。

　　10x=45×8+100

　　师：有多少同学根据xx×找出的相等关系，列出的方程跟他相同？

　　师：这两位同学的想法都不错，列出的方程也正确。请全班同学都注意，列方程解应用题时，只要根据你自己能理解的又比较容易找到的数量间的相等关系列出方程就可以了。

　　下面三道题请把方程写在作业本上。

　　1、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？

　　2、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元？

　　3、学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？

人教版五年级数学《列方程解应用题》教案3

　　教学目标：

　　1、通过复习

　　一、复习（学生回答后教师点评小结）

　　二、新授内容

　　1、教学例3

　　（1）一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

　　①、读题，学生试做。

　　②、学生汇报（可能情况）

　　（90+75）×4

　　提问：90+75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

　　90×4+75×4

　　提问：90×4与75×4分别表示的是什么问题？

　　（由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。）

　　（2）、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇？

　　（先用算术方法解，再用方程解）

　　①、660÷（90+75）=？

　　②方程

　　解：设经过x小时相遇，

　　（90+75）×x=660或者，90×x+75×x=660

　　让学生说出等量关系和解题的思路

　　教师小结（略）

　　（3）、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米？

　　（先用算术方法解，再用方程解）

　　①、（660—90×4）÷4=？

　　②、方程

　　解：设货车每小时行x千米

　　90×4+4x=660或者（90+x）×4=660

　　让学生说出等量关系和解题的思路

　　教师小结（略）

　　让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别？

　　比较用方程解和用算术方法解，有什么不同？

　　教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

　　三、巩固反馈、（P109———1题）

　　1、根据题意把方程补充完整、

　　（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x页，看了7天后，还剩53页没有看。

　　xxxxxxxxxxxxx=53

　　xxxxxxxxxxxxx=116

　　（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元。一共用去139.5元。

　　xxxxxxxxxxxxx=139.5

　　xxxxxxxxxxxxx=9.6×3

　　（3）电工班架设一条全长x米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米。

　　xxxxxxxxxxxxx=280×3

　　2、（P110————4题）解应用题、

　　东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨、剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

　　小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法。

　　3、思考题

　　甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港、客船开出12小时后与货船相遇、如果货船每小时行15千米、客船每小时行多少千米？

　　四、课堂总结

　　通过今天的复习

　　五、课后作业

　　（P110———5题）不抄题，只写题号。

　　板书设计：

　　列方程解应用题

　　等量关系具体问题具体分析

　　例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？