等腰三角形的性质和判定教学计划

等腰三角形的性质和判定教学计划

　　一、教案背景

　　1、面向学生：初中 学科：数学

　　2、课时：1

　　3、学生课前准备：

　　(1)回忆等腰三角形的有关性质

　　(2)等腰三角形纸片

　　(3)完成课后习题

　　二、教学课题

　　课题：等腰三角形的性质与判定

　　(1) 课堂活动以学生为主体，教师为主导，重点放在如何调动学生的积极性，让学生观

　　察、分析、归纳概括，主动获得知识。

　　(2) 组织学生欣赏图片，激发学生的学习兴趣，让学生获得知识，提高能力。

　　(3) 在教学中，向学生渗透数学思想方法，培养学生说理的能力。

　　三、教材分析：

　　1、 等腰三角形是在三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。

　　2、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

　　3、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

　　4、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。

　　5、 如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。

　　6、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

　　7、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

　　8、 课本为学生提供自主探索的空间，然后在进行证明，将探索和证明有机的结合起来，引导学生不断感受证明的必要性。

　　四、教学方法

　　本节课采用合作探究的教学方法，在教师的引导下，通过合作探究的方式、发现、分析问题并解决问题，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究与合作交流。以活动形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、互联网探索等教学手段，培养学生的主体意识。

　　五、教学过程

　　教学目标：

　　1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的.过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。

　　2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。

　　3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。

　　教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明

　　教学难点：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程

　　教学媒体：多媒体

　　六、教学过程：

　　(一)回顾知识

　　1、什么叫证明?什么叫定理?

　　2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些?

　　3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实?此外，还有什么被看作是基本事实?

　　设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流

　　(二)创设情境

　　观察图片

　　百度图片搜索_等腰三角形金字塔的搜索结果

　　1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义)你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗?

　　2、你能画出它的顶角平分线吗?等腰三角形有哪些性质?

　　3、上述性质你是怎么得到的?(不妨动手操作做一做)

　　4、这些性质都是真命题吗?能否用从基本事实出发，对它们进行证明?

　　(三)探索活动

　　1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。

　　2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。

　　怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

　　3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。

　　定理：等腰三角形的两个底角相等，(简称：“等边对等角”)

　　等边对等角_百度百科

　　设计说明：引导学生动手操作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，

　　图形语言和几何语言间的互相转换。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C

　　定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，(简称：“三线合一”) A

　　BD C4、你能写出上面定理的符号语言吗?

　　5、总结