北师大版初一数学《有理数的减法》教学的计划模板

北师大版初一数学《有理数的减法》教学的计划模板

　　教学目标

　　1.理解掌握法则,会将运算转化为加法运算;

　　2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力.

　　3.通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.

　　2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的.

　　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.理解掌握法则.

　　2.会进行运算.

　　(二)能力训练点

　　1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想.

　　2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力.

　　3.通过运算，培养学生的运算能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

　　(四)美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动.

　　2.学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固.

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：有理数减法法则和运算.

　　2.难点：有理数减法法则的推导.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，引入新课

　　1.计算(口答)(1); (2)-3+(-7);

　　(3)-10+(+3); (4)+10+(-3).

　　2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比-5℃高15℃.

　　师：能不能列出算式计算呢?

　　生：10-(-5).

　　师：如何计算呢?

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)

　　【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.师：大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

　　生：(+10)-(+3)=+7.

　　师：计算：(+10)+(-3)得多少呢?

　　生：(+10)+(-3)=+7.

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　(+10)-(+3)=+10)+(-3). (1)

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

　　生：可以.

　　师：是如何转化的呢?

　　生：减去一个正数(+3)，等于加上它的`相反数(-3).

　　【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算.

　　2.再看一题，计算(-10)-(-3).

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10，那么这个数是谁呢?

　　生：-7即：(-7)+(-3)=-10，所以(-10)-(-3)=-7.

　　教师给另外一个问题：计算(-10)+(+3).

　　生：(-10)+(+3)=-7.

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　(-10)-(-3)=(-10)+(+3). (2)

　　教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

　　生：减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

　　【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标.

　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充.

　　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.(板书)

　　教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为：.

　　【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际.

　　4.例题讲解：

　　[出示投影1 (例题1、2)]

　　例1 计算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

　　例2 计算(1)7.2-(-4.8); (2)()-.

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算.

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评.

　　【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数.

　　师：组织学生自己编题，学生回答.

　　【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识.这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力.另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识.同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授.

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　师：下面大家一起看一组题.

　　[出示投影2 (计算题1、2)]

　　1.计算(口答)

　　(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);

　　(4)(-4)-9 (5)0-(-5); (6)0-5.

　　2.计算

　　(1)(-2.5)-5.9; (2)1.9-(-0.6);

　　(3)()-; (4)-().

　　学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上.

　　【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

　　用实物投影显示课本第45页的画面.

　　3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392米，两处高度相差多少?

　　生答：8848-(-392)=8848+392=9240.

　　所以两地高度相差9240米.

　　【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际.

　　(四)课堂小结

　　提问：通过本节课学习你学到了什么?生答：略.

　　师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施.

　　八、随堂练习

　　1.填空题

　　(1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________;

　　(3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________;

　　(5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________;

　　(7)-8比-2小___________; (8)-4-( )=10;

　　(9)如果，，则的符号是___________;

　　(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，两处高度相差多少米__________.

　　2.判断题

　　(1)两数相减，差一定小于被减数.( )

　　(2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )

　　(3)零减去一个数等于这个数的相反数.( )

　　(4)方程在有理数范围内无解.( )

　　(5)若，，，.( )

　　九、布置作业

　　(一)必做题：课本第83页中2.偶数题，3.偶数题，4.偶数题.

　　(二)选做题：课本第84页中5、8.

　　十、板书设计

　　随堂练习答案．

　　1.(1)6; (2)-13; (3)6; (4)-15;

　　(5)-7; (6)-2; (7)6; (8)-4;

　　(9)+; (10)8848-(-155).

　　2.× × √ × √

　　作业 答案

　　(一)必做题：2.(2)102;(4)-68;(6)-210;(8)92

　　3.(2)-0.6;(4)0.2;(6)-1.5;(8)9.11

　　4.(2);(4);(6);(8)

　　(二)选做题：5.(1)-9;(2)-5;(3)1;(4)12;(5)-2.28;(6)

　　8.(1)4;(2)5;(3)7;(4)5