七年级数学简单的轴对称图形教学计划

七年级数学简单的轴对称图形教学计划

　　学习者分析

　　1、该班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

　　2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

　　3、学生已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用。

　　教学目标

　　一、情感态度与价值观

　　1. 让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

　　2. 通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

　　二、过程与方法

　　1.学生采用合作学习、分组学习和讨论的方式。

　　2.运用多媒体辅助教学。

　　3.学生动手操作，帮助理解。

　　三、知识与技能

　　1. 学生通过动手、观察，掌握等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

　　2. 通过学习，使学生理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

　　教学重点、难点

　　1.重点：“等边对等角”的理解和使用。

　　2.难点：等腰三角形三线合一的具体应用。

　　教学资源

　　剪刀、圆规、直尺在、A4纸

　　教学过程

　　《简单的轴对称图形》教学活动过程的描述

　　教学活动1

　　(一)复习联想，情境引入

　　1. 什么是轴对称图形?

　　2. 请你举出生活中的几例轴对称图形。

　　学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色。

　　出示课题：《简单的轴对称图形(一) 》

　　教学活动2

　　(二)探索1：角的对称性

　　按下面的步骤做一做：

　　⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.

　　⑵在折痕上任取一点M;

　　⑶过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MD，其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足.

　　⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E(教师做出示范，并适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力;充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。)

　　问题思考：

　　⑴角是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?

　　⑵在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?哪些相等的角?说说你的理由.

　　⑶在角平分线上另外取其他点，再试一试.

　　学生的结论

　　相等的线段：OC=OD，MC=MD，OM=OM;

　　相等的角：∠COM=∠DOM，∠OMC=∠OMD，

　　∠MCO=∠MDO=90?.

　　实验结论：

　　⑴角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线;

　　⑵角平分线的.性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　教学活动3

　　(三)探索2：探索线段的对称性

　　活动内容:

　　按下面的步骤做一做：

　　⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O;

　　⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠;

　　⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB.(教师演示)

　　问题思考：

　　⑴MO与AB具有怎样的位置关系?

　　⑵AO与BO相等吗?MA与MB呢?能说明你的理由吗?

　　⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样?

　　实验结论：

　　⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线;另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线.

　　⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合.

　　⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线.

　　⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

　　教学活动4

　　(四)探索3：等腰三角形是否为轴对称图形

　　活动内容：

　　指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。

　　⑴观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。

　　⑵将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。

　　教学活动5

　　(五)完成例题：

　　建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么?

　　学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨论。

　　教学活动6

　　(六)课堂小结：

　　通过今天的学习，你体会到什么?(学生小组讨论后发言。)

　　教学活动7

　　(七)课后有益的思考：

　　通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。