不等式的基本性质的教学课件

不等式的基本性质的教学课件

　　【教学重点与难点】

　　教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

　　教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

　　【教学目标】

　　1、 探索并掌握不等式的基本性质

　　2、 会用不等式的基本性质进行化简

　　【教学方法】

　　通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

　　【教学过程】

　　一、创设情境 复习引入

　　（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）

　　问题：1、什么是等式？等式的基本性质是什么？

　　2、 什么是不等式？

　　3、 用“＞”或“＜”填空．

　　（1）7＞3 （2）-1<3

　　7+5 3+5 -1+2 3+2

　　7-5 3-5 -1-4 3-4

　　（教学说明： 复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着问题3为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）

　　二、师生互动，探索新知

　　1、不等式的基本性质

　　问题1：观察思考问题3，猜想出不等式的性质

　　先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的.性质.

　　观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：

　　不等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

　　比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关？由学生概括总结，教师补充完善得出：

　　不等式基本性质2 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的正数，不等号的方向不变．

　　不等式基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的负数，不等号的方向改变．

　　2、图形演示

　　通过PPT用图形演示不等式的基本性质，让学生更加清楚地认识不等式的基本性质。

　　3、拓展及应用

　　提问：不等式有对称性吗？

　　不等式有传递性吗？

　　【学生通过讨论能够比较容易得出结论：不等式有对称性，但要注意其不等号方向的变化；不等式也有传递性，但要注意的是同向传递性。】

　　三、巩固训练，熟练技能：

　　1、（1） a - 3____b - 3；

　　（2） a÷3____b÷3

　　（3） 0.1a____0.1b;

　　(4) -4a____-4b

　　(5) 2a+3____2b+3;

　　(6) (2+1) a ____ (2+1)b (为常数)

　　【本题目采用提问的方式，因为内容相对简单，所以可以迅速得到结论。要让提问者说清楚答案，并说明利用不等式的性质几来进行判定的。】

　　2、判断下列各题的推导是否正确？为什么

　　(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

　　(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

　　(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

　　(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

　　(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

　　【学生口答，并说明为什么。本题重点是第5小题，要引导学生总结出a的取值会影响到答案。当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)

　　当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 】

　　3、独立完成习题

　　学生自己完成以下题目，之后进行集体讲解。

　　(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4

　　(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______

　　四、小结

　　师生共同小结本节课所学重点，不等式的基本性质的具体内容。

　　五、作业、

　　习题2.2