数据的离散程度(2)教学设计

　　教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1.知识与技能：进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。

　　2.过程与方法：经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

　　3.情感与态度：通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力。

　　教学重点用数学知识解决实际问题

　　教学难点在具体情况下具体分析方差对问题的影响

　　辅助教具多媒体课件

　　学习方法自主探索、合作交流

　　教学过程

　　一、情景导入

　　1、什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？

　　一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？

　　2、试一试：某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95

　　（1）计算这两组数据的方差；

　　（2）该学生的数学成绩稳定还是语文成绩稳定？

　　二、探究新知

　　我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？我们通过实例来探讨。

　　议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600597601选手乙的成绩（cm）613618580581618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？

　　（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？

　　（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

　　（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？

　　（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

　　目的：针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识，课本设计了一个现实生活中的例子，旨在消除学生的这种不正确的看法，从而认识到要针对具体情况来分析方差对于问题的影响，体会数据的波动是广泛而有特点的。

　　三、巩固训练

　　为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：

　　类型|编号一二三四五甲种电子钟1-3-442乙种电子钟4-3-12-2

　　(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

　　(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

　　(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?

　　四、中考链接

　　1、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽出20株测得高度，并求得它们的`方差分别为3.6和15.8，则种农作物长得比较整齐。

　　2、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别是（）

　　A、8,9B、8,8C、8.5,8D、8.5,9

　　3、一组数据2,3，x,-1,2有两个众数，则x=

　　4、16位参加百米半决赛的同学成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学的成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）

　　A、平均数B、极差C、中位数D、方差

　　五、自主小结

　　在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？（学生交流，教师点拨，达成共识）。

　　新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。

　　六、布置作业

　　课本习题6.6的第2题。