《百分数应用（一）》教学设计

《百分数应用（一）》教学设计

　　篇一：

　　教材分析

　　本节核心内容是理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。让学生带着问题探寻解决问题的方法，创设水结冰的情景，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，并由此及彼掌握解决此类问题的方法。并为后续的内容，比较复杂的百分数应用题做好准备。

　　学情分析

　　学生在五年级学习百分数，学习百分数的的意义，并学会了简单的运用百分数的意义解决一些生活中的问题，如今基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的学习方法。学生会用线段图的方法解决实际问题，在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助的意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。学生智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，教学普遍存在于学生的生活中。教学时， 教师要充分利用这一因素引导学生学习。

　　学生认知障碍点：理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数。关键知道谁比谁，把谁看作单位1， 把什么数这作为分母。

　　教学目标

　　知识与技能 加深理解百分数的意义，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。

　　过程与方法 通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观 在具体情景中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活

　　教学重点和难点

　　重点：理解增加百分之几和减少百分之几的意义。

　　难点：解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几。

　　学前准备：

　　让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。

　　知道求百分率用除法，百分率是一个比值。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫，导入新课

　　1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？

　　师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）

　　（设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比,为后面学习新知作好知识的迁移准备。）

　　二、创设情境，探索新知

　　（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。

　　1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？

　　2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。

　　师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

　　3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？

　　4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。

　　5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？

　　6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。

　　（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。）

　　（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。

　　1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

　　2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

　　3、四人小组交流自己的理解。

　　4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

　　5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了??”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。

　　（设计意图：尊重学生学习的方式,让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。）

　　6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义

　　7、学生列式计算，并说出算式所表示的意义。

　　8、课件演示，小结两种解题思路。

　　9、反馈

　　（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。）

　　（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。

　　1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？

　　2、抛出问题，激化矛盾，

　　师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。师：认为不用算的同学也来说说你的理由。3、列式计算

　　师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。

　　小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？

　　（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。）

　　9、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的'问题时，我们应该注意什么地方？

　　多层练习，巩固深化

　　师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！练习1：消费宝典

　　电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

　　（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）

　　练习2：建设新农村

　　选一选：

　　光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？

　　（1）、（121-66）÷121

　　（2）、66÷121

　　（3）、 66÷（121-66）

　　（让学生说出选择的依据。）

　　练习3：奥运·中国（可用计算器帮助计算。）

　　中国近三届奥运金牌、奖牌榜

　　（1）你能提出一个数学问题来考考你的同桌吗？

　　（2）29届奥运会金牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)

　　（3）28届奥运会奖牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)（提醒学生理解“上一届”指的是哪一届。）

　　（设计意图：在不改变书上练习所要达成的目标的前提下，我们将书上的练习进行了重组和设计，通过三个不同层次的练习让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值,让教材的使用更加“增值”。）

　　课堂小结

　　师：同学们，我们的生活无时不刻都在发生变化，因为变化我们才有前进的动力和挑战的勇气，因此，适当去掌握和分析这些变化的情况是很有必要的。希望同学们能更多的使用在课堂上得到的知识来解答生活，下课！

　　篇二：《百分数应用(一)》教学设计

　　教学内容:

　　北师大版小学数学第十一册教材第23～24页的内容。（百分数的应用一） 教学目标：

　　1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

　　2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

　　3、能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，体会百分数与现实生活的密切联系，感悟数学知识的魅力。

　　教学重点：

　　在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

　　教学难点：

　　能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

　　教学关键：

　　充分利用学生已有的知识基础，结合具体的实例，让学生理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义。

　　教学准备：

　　多媒体课件、纸卡

　　教学流程：

　　一、复习旧知，谈话引入

　　1、回忆：什么叫百分数？

　　2、下面各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？

　　（1）男生人数占全班人数的百分之几？

　　（2）学校合唱队人数是腰鼓队人数的百分之几？

　　3、口头列式解答

　　（1）4千米是5千米的百分之几？

　　（2）5千米是4千米的百分之几？

　　学生回答后，师提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？

　　【设计意图：简单回顾就知，勾起学生对百分数知识的回忆，为本节课的学习做一个铺垫，便于学生从已有的知识经验出发探究新问题。】

　　4、导入，激趣

　　师：“同学们，你们平时有没有注意观察你身边发生的事情呢？在生活中水结成冰，体积有什么变化？”

　　学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。

　　师追问：“有谁知道为什么体积变大吗？”

　　学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明。

　　多媒体课件出示：用45立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米”。 师：根据这两个数学信息你能提出哪些百分数问题？

　　生1：冰的体积是水的体积的百分之几？

　　生2：水的体积是冰的体积的百分之几？

　　学生自己解答

　　【设计意图：这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提

　　高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】

　　二、相互合作、探索新知

　　1、提出问题

　　问：“冰的体积比原来水的体积增加百分之几？”课件完整出示题目。师：谁能解决

　　这个问题？（学生审题，独立思考。）

　　2、讨论分析

　　学生小组合作，展开讨论，教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨。

　　3、

　　汇报交流

　　（1）指派代表结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明。

　　水的体积

　　45立方厘米增加？%

　　冰的体积

　　50立方厘米

　　“增加百分之几”的意思是：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几？

　　此题的等量关系式：

　　冰比水增加的体积÷水的体积 =增加的百分之几

　　（2）每组指派代表展示本组的解题思路，到板前边叙述边书写，展示给同学们。

　　学生可能会提供以下两种算法。

　　方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%

　　=5÷45111%-100%=11% (或111%-1=11%)

　　≈11%

　　让学生说说这两种解法的思路，然后全班交流，通过交流引导学生认识：

　　方法A：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

　　方法B：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

　　比较两种算法，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。

　　4、质疑，深入探究。

　　“把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之

　　几？是11%吗？”

　　学生可能会有疑惑，答案也不统一。

　　再次组织学生以小组为单位分组画图探讨，并且只列式不计算。

　　学生通过画图，分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。

　　【设计意图：除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。创造性使用教材，让学习的内容向纵深方向发展。】

　　5、揭示课题，质疑问难。

　　师：刚才的学习内容，是教材第二单元第一课时的知识：百分数的应用一，也就是“求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的实际问题”。接下来的时间，请同学们想一想，我们是怎样解答这类题目的？

　　主要使学生明确：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。

　　师：如果还有疑问请提出来。

　　【设计意图：在学习内容即将结束的时候让学生反思与质疑，目的是让学生经历“看书——讨论——演示——质疑——释疑”的学习过程，让学生养成良好的学习习惯。】

　　三、解决问题，强化认知

　　1、选择

　　（1）实际产量比计划多15%，表示以（ ）为单位 “1 ”

　　A 实际产量 B 实际比计划多的产量

　　C 计划产量 D 计划比实际多的产量

　　（2）90千米比80千米多百分之？正确算式是（ ）

　　A （90-80）÷80 B 90 ÷80

　　C （90-80）÷90 D 80 ÷90

　　2、你认为对吗？

　　（1）如果牛比羊多25%，那么羊就比牛少25%。（ ）

　　（2）实际比计划节约百分之几表示：实际比计划节约的占计划的百分之几 （）

　　3、我会解决问题

　　（1）我校去年一年级招新生300名，今年一年级招新生420名，今年比去年增长百分之几？

　　（学生解答后，简要预测学校的发展前景）

　　（2）十一将至，美声家电城做促销活动，原价220元的电饭煲现在只售价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？

　　教师结合现实生活叙述各题条件，同时课件出示。先找同学分别说出“增长了百分之

　　几”和“降低了百分之几”的意义，再让学生独立或小组解答，然后各个小组派代表讲解，最后集体反馈结果。

　　【设计意图：生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。紧密联系学生生活实际，设计不同层次不同类型的练习题，使学生将所学的知识转化为能力，同时进行情感教育。】

　　四、自我小结、总结提升

　　通过今天的学习，你有何收获？（学生自我总结）

　　教师小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一

　　个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。以后遇见类似的

　　问题我们可以采用抓关键句、画线段图、找数量关系式等方式来寻求解答问题的办法。

　　【设计意图：引导学生进行回顾反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间的内在联系，加深所学知识的印象。】

　　五、板书设计：

　　百分数的应用（一）

　　求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题

　　水的体积 45

　　立方厘米 %

　　冰的体积

　　50立方厘米

　　增加百分之几：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几。

　　方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%

　　=5÷45111%-100%=11% (或111%-1=11%)

　　≈11%

　　减少百分之几：水比冰减少的体积是冰的体积的百分之几。