关于《乘法分配律》的教学设计

　　《乘法分配律》的教学设计1

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话导入

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提问：从图中你获得了哪些信息？

　　再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

　　谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

　　要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

　　学生举例并组织交流。

　　3、揭示规律。

　　提问：像这样的等式，写得完吗？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的'。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、实践运用，巩固内化

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　学生完成后，用课件反馈。

　　2、“想想做做”第2题。

　　你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

　　回答第2小题时，让学生说一说理由。

　　3、“想想做做”第3题。（略）

　　四、梳理知识，反思总结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

　　五、布置作业

　　“想想做做”第4、5题。

　　[说明]

　　数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

　　《乘法分配律》的教学设计2

　　教学内容分析：

　　乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　教学目标：

　　知识与能力：

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法：

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

　　2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

　　3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1、出示：

　　125×8=25×9×4=18×25×4=

　　125×16=75+25=89×100=

　　教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。

　　2、再出示：119×56+119×44=

　　师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、出示课本插图

　　师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

　　生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

　　生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

　　生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。

　　师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

　　学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

　　2、估计

　　师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？

　　学生试着估计。

　　3、列式解答

　　师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。

　　学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

　　师：谁来向大家介绍一下自己的算法？

　　生：6×9＋4×9（板书）

　　=54＋36

　　=90（块）

　　师：这边的6×9和4×9分别是算什么？

　　生：分别算出正面和侧面贴的块数。

　　师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？

　　生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书）

　　=10×9

　　=90（块）

　　师：你能说说为什么这样列式吗？

　　生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。

　　师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？

　　生：计算方法不一样，结果却是一样的。

　　师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

　　生：等于号。

　　教师板书。

　　4、观察算式的特点

　　师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？

　　生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边

　　的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

　　生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

　　师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？

　　5、举例验证

　　让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　63×64+63×36和63×（64+36）

　　讨论交流：

　　（1）交流学生的举例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特点；

　　（3）还有什么发现？（简便计算）

　　师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

　　学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。

　　7、揭示课题。

　　三、应用规律，解决问题。

　　课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈现题目。

　　（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

　　（3）鼓励学生独自计算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈现题目。

　　（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

　　（3）简便计算过程，并得出结果。

　　3、让生观察：36×3

　　=30×3+6×3

　　=90+18

　　=108

　　师：你能说说这样计算的道理吗？

　　生独自思考，小组讨论，全班交流。

　　四、总结。

　　师：说说这节课你有什么收获？

　　师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

　　《乘法分配律》的教学设计3

　　教学内容

　　P36页例3，做一做，练习六习题。

　　教学目标

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

　　2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　教学重点

　　乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点

　　乘法分配律的反应用。

　　教学过程

　　一、目标导学

　　（一）导入新课

　　1、复习导入

　　（8+2）×1258×125+2×125

　　2、揭示课题：乘法分配律

　　（二）展示目标（见教学目标1、2）

　　二、自主学习

　　（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）

　　1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？

　　2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它们的积相加表示什么？

　　3、计算这两道题你发现了什么？能用一句话概括吗？

　　4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？

　　5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？

　　（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　（三）自学检测

　　下面哪些算式运用了乘法分配律？

　　117×（3+7）=117×3+117×7

　　24×（5+12）=24×17

　　（4+5）×a=4×a+5×a

　　三、合作探究

　　（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

　　（二）师生互探

　　1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

　　2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

　　3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。

　　四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）

　　1、下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。

　　56×（19+28）=56×19+28（）

　　32×（7+3）=32×7+32×3（）

　　64×64+36×64=64×（64+36）（）

　　2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数

　　⑴25×（200+4）⑵35×201

　　25×200+25×435×200+35

　　⑶265×105—265×5⑷25×11×4

　　265×（105—5）11×（25×4）

　　3、用乘法分配律计算。

　　103×2020×5524×205

　　4、在（）里填上适当的数。

　　167×2+167×3+167×5=167×（）

　　28×225—2×225—6×225=（）225

　　39×8+6×39—39×4=（）×（）

　　五、堂清检测

　　（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）

　　1、用简便方法计算。

　　24×75+24×25125×22—125×14

　　（25+20）×435×99+35

　　2、每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？

　　3、计算。

　　89×10135×36+35×63+35

　　4、小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？

　　（二）堂清反馈：

　　作业布置

　　练习册相关习题。

　　板书设计

　　乘法分配律

　　一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

　　=6×25=100+50

　　=150（人）=150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。