《一次函数的应用》教学设计

《一次函数的应用》教学设计

　　一、教学课题：

　　5.4.2一次函数的应用

　　二、新课讲授

　　例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料 0.6米，B种布料0.9米，可获 利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用 这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元。

　　（1）求与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

　　（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

　　例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。

　　求 (1)与x之间的函数关系式

　　(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。

　　例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

　　(1)设运输这批货物的总运费为 (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出与x之间的函数关系式；

　　(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物2 5吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两 种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

　　(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

　　三、巩固练习

　　书：P203练习

　　四、小结

　　能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。

　　板书设计

　　作业设计

　　1）一根弹簧的`原长为12 c，它能挂的重量不能超过15 g并且每挂重1g就伸长12 c写出挂重后的弹簧长度（c）与挂重x（g）之间的函数关系式是 （ ）

　　A、 = 12 x + 12（0＜x≤15 B、 = 12 x + 12（0≤x＜15

　　C、 = 12 x + 12（0≤x≤15） D、 = 12 x + 12（0＜x＜15

　　2）如图公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。

　　(1)设出发x小时后，汽车离A站千米，写出与x之间的函数关系式；

　　(2)当汽车行驶到离A站150千米 的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能 ，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？