《20以内的退位减法》教学设计（第6课时）

　　教材简析：

　　本课是学生初步认识减法的意义、能用一一对应的方法比较两个量多少的基础上学习的，是学生第一次正式学习用减法解决“求一个数比另一个数多几（少）几”的问题。是为将来学习多位数这类题型打下基础。本课中，学生对比较两个量相差多少用减法计算理解有一定难度，可以通过提供画图、操作、摆一摆的策略，帮助学生理解分析数量关系，沟通与原有经验的减法模型间的关系，从而获得解决比多（少）的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。在解决“求一个数比另一个少几”的问题，还利用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题来解决，减轻了学生负担。教学中，设计具体方法与策略的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学目标

　　1．使学生了解求一个数比另一个数多几（少几）的题型结构特征、数量关系和解决策略。

　　2．通过操作、观察、比较，丰富学生对减法现实意义的认识，初步培养学生分析推理能力。在教学过程中适时渗透一一对应、转化等数学思想。

　　3．让学生体验到合作交流带来的乐趣。感受到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

　　教学准备：

　　主题图、课件、实物图片；学具：圆片或小棒。

　　教学重点：

　　理解“求一个数比另一个数多几（少几）的问题”的数量关系，正确选择算法。

　　教学难点：

　　理解“求一个数比另一个数多几（少几）的问题”用减法计算的算理。

　　教学过程

　　一、以旧引新，感知模型

　　课件出示复习题：

　　（一）比一比，说一说。

　　1．

　　2．

　　教师：这两组题中，谁多谁少？你是怎样看出来？

　　学生汇报可能会说：题1中物体个数较少，能直观看出○多，△少。可以表示为5＞3，也可以表示为3＜5.

　　第2题，苹果和梨比较，苹果比梨多，多4个，引导学生在汇报过程中完整表述，并能用两种方法说出比多和比少的关系。

　　如：比多，表示：8＞4；比少，表示：4＜8。

　　（二）摆一摆，比一比。

　　教师：有红色圆片10个，蓝色的圆片8个，你能用“一一对应”的方法摆一摆吗？

　　学生利用学具操作，复习用一一对应的方法进行比较，直观看出谁多谁少的关系。

　　学生汇报，直观展示，完整表述。

　　师生小结：在比较两个物体多少时，最好分成两排，用“一一对应”的方法比较。能感受这种方法直观明晰的优点。

　　【设计意图：设计两组复习题，从直观判断，实物操作，激活学生已有的认知经验。渗透一一对应的数学思想，复习旧知，为学习新知做准备，也突出新旧知识间的联系。】

　　二、创设情境，发现问题

　　课件出示例6主题图。

　　（一）了解信息，提出问题

　　教师：图中小朋友在干什么？（玩套圈游戏）从他们的对话中你发现什么数学信息？问题是什么？课件出示问题：你知道了什么？

　　根据学生完整的回答，课件出示各信息：

　　小雪：我套中7个

　　小华：我套中12个

　　问题：小华比小雪多套中几个？

　　教师：我们根据这些数学信息（条件），怎样解决这个问题呢？

　　教师：谁和谁比？怎样清楚看出谁的多？谁的少？

　　三、自主探究，构建模型

　　教师：想一想，我们在比较两种物体多少的时候会用什么方法？

　　（一）摆一摆（画一画）

　　学生尝试操作，教师巡视。汇报结果，可能会出现：（课件预设）

　　1．圆片或小棒摆出：

　　2．画图：

　　3．线段图雏形：

　　4．直接列算式。12-7=5（个）

　　（二）比一比，说一说

　　师生交流。分析各种方法，引导补充，完善图示，便于清晰理解。

　　教师：方法1、2采用什么方法进行比较？（一一对应法）小华的12个分成几部分？（引导学生看出分成两部分，一部分是一一对应中相等的部分，另一部分是比小雪多的`部分，教师可指出多的部分圈起来，完善图示。）

　　师生共同分析方法3，用两条线长短不一的线表示小雪与小华套圈的个数。方法类似1和2，只是表示不同。教师引导学生把多出来的部分用大括号和问号方法表示。

　　教师肯定学生操作过程中的数学思考，能联系旧知运用摆一摆或画一画的方法，进行比较。

　　（三）形成策略

　　1．分析数量，理解关系

　　教师：从图中看出，我们要解答的问题是什么？在图中哪一部分？

　　通过图示再次理解问题，标画条件和问题，建立与原来减法模型的联系，理解用小华12去掉与小雪相同的7个，多出的那部分就是要求的问题。

　　2．列式计算，意义建构

　　学生列式，指名板演，个别提问，说算式各部分的含义。

　　12-7=5（个）

　　教师追问：“7表示什么意思？（引导学生指着图说，表示与小雪套中同样多的小华中也有的那部分。）

　　全班交流。检查单位，口述答语等，注重引导学生关注细节。

　　3．变式思考，突出转化

　　教师：我们解决了小华比小雪多5个的问题，那么小雪比小华少套中几个怎样解决?你有什么想法？

　　引导学生用转化的思想，换一种说法：（课件出示）“小华比小雪多几个，也可以说小雪比小华少几个”。

　　结合图示，（课件闪烁比少的部分）说出比少的部分与比多的部分相同，再次理解数量关系，列出算式。12-7=5（个）

　　【设计意图：让学生通过操作、画图的方式理解数量关系，建立于原来减法模型的联系，丰富学生对减法现实意义的理解，从而获得解决比多（比少）的数学问题的思维方式，理解用减法计算的道理。变式练习运用转化思想，减轻学生负担，促进理解。】

　　（四）回顾反思，强化步骤

　　1．验证结果

　　教师：“小华比小雪多套中5个，或者说小雪比小华少套中5个”这个结果正确吗？（课件出示问题）

你有什么方法说明这个结果是正确的？

　　学生可能会说：从图中看出多（少）了5个；12个去掉5个就和7个一样多；7个再增加5个就12个。

　　只要学生说的有道理，教师予以肯定。

　　2．回顾步骤

　　结合主题图，梳理解决问题的一般步骤。

　　教师：今天我们在解决问题时运用了什么方法？

　　教师：分析信息时，怎样表示个信息的数量？

　　教师：解决问题的结果是否正确怎样检验？

　　师生小结：我们在解决问题时，要先了解文字信息，明确问题是什么；再通过画图，或操作的方式帮助我们分析理解，能直观看出多少，根据多少的数量列出算式；解答的结果可以用反过来思考的方法来检验。

　　【设计意图：组织学生进行回顾和反思，让学生感受到有效画图策略在分析问题、解决问题的重要作用，同时在合作交流中培养学生验证与反思的能力。】

　　四、巩固应用，体验成功

　　（一）教材21页“做一做”。（课件出示）

　　用圆片摆一摆，圈一圈。列出算式，全班汇报。

　　（二）完成教材23页第9题。（课件出示）

　　尝试让学生独立解决问题。先分析信息，理解数量关系，第（1）题直接列式计算。第（2）题让学生选择信息，提出问题，自主解决。问题不唯一具有开放性。

　　五、全课总结

　　今天我们学习的比多比少与以前有什么不同？你还有什么问题？

　　教学问题诊断：

　　对于学生画图分析数量关系，并没有案例设计中那样规范，教师该如何引导分析？还是以教材中的图示分析为主？