《应用加法运算律进行简便计算》的教学设计

《应用加法运算律进行简便计算》的教学设计

　　教学内容：苏教版小学数学第七册第59——60页

　　教学过程

　　一、复习。

　　1、复习加法交换律和加法结合律。

　　提问：谁能用字母把加法交换律表示出来？

　　生：a+b=b+a

　　怎样用文字表述加法交换律？

　　生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法结合律呢？

　　生1：（a+b）+c=a+（b+c）

　　生2：三个数相加，先把前两个数相加，在同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。

　　2、下题运用了什么运算律？

　　（1+4）+（6+9）=（1+9）+（4+6）

　　生1：运用了加法交换律。

　　生2：还引用了加法交换律。因为9、4还有6的位置交换了。

　　师总结：看来在一道只有加法的算式里，可以交换任意加数的位置，也可以把任意两个加数先结合起来进行相加。应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天我们就应用加法的运算定律，学习简便计算，（板书课题：简便计算）

　　二、新授

　　1、教学例题。

　　出示书P57的图，说说题中的信息。

　　请学生列式：9+46+54

　　师问：只有加法，按照以前学习的`运算顺序，应该怎样计算？几加几？

　　生：从左往右计算。先算29+46。

　　29+46+54

　　=75+54

　　=129（人）

　　师：今天我们学习了加法交换律和结合律，在只有加法的算式里，可以不按原来的运算顺序进行计算。可以把任意两个加数的位置进行交换和结合。那么，这道题除了按原来规定的运算顺序来算，还能怎样算呢？（先把46和54加起来）。

　　提问：为什么要先把46和54先加起来？

　　生：可凑成整百

　　师：在29+46+54的 基础上，只要怎样就可以先算46 +54呢？生：（在46+54那里添上小括号）。

　　提问：你不担心答案会不同吗？为什么？

　　生：不会，因为运用了加法结合律。

　　29+46+54

　　=29+（46+54）

　　=29+100

　　=129（人）

　　追问：两种算法的答案一样吗？你认为哪种更容易算一些？ 为什么？

　　生：一样，第2种方法计算起来更简便。因为46+54可以凑成整百。

　　总结：在一道只有加法的算式里如果其中有两个加数能凑成整十、整百、整千------等，就可以把这两个数先结合进行相加使计算简便……

　　补充说明：如果能在列式的时候已经观察到三个数中，其中两个数可以凑成100，那么可以写在前面，这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然，也可以在列式后，再利用加法运算律使计算简便化。

　　46+54+29

　　=75+54

　　=129（人）

　　2、教学试一试

　　出示题目：69+75+25 78+（47+22）

　　86+14+58 47+59+42

　　学生在自己练习本上练习，指名板演。

　　69+75+25 运用了加法结合律或加法结合律，75+25可以凑成整百。

　　78+（47+22）运用了加法交换律和加法结合律。78和22可以凑成整百。

　　86+14+58如果前两个数相加，已经是整百的，就不需要利用加法运算律了，直接计算即可。

　　47+59+42如果不能简便的，那就按照原来的运算顺序进行计算。

　　核对并小结：

　　三、想想做做

　　1、P59.第1题。

　　生1：先用18+32=40，再用38+40=78

　　生2：先用64+36=100，再用19+100=119

　　生3：先用79+51=100，再用59+1000=159

　　2、P60第3题。教师先示范1题，剩下5题学生独立完成。

　　175+201 354+102 105+216

　　238+402 204+417 246+408

　　师：175+201的两个加数中那个接近整百？

　　生1：201

　　师：201可以用加法拆成几加几？

　　生2：200+1

　　板书： 175+201

　　=175+（200+1） 师：根据加法结合律

　　=（175+200）+1 可以先计算175+200。

　　=375+1

　　=376

　　3、P60第4题。

　　观察表里的数，想一想如何算比较快。 学生自主完成，再评讲。

　　师：怎样计算才简便？

　　生：先把加起来能凑成整百的数先相加。

　　4、P60第6题。填写表格。

　　你发现什么？

　　生1：a都是200。

　　生2：b每次都多10。

　　生3：a+b越大，a－b就越少。

　　生4 ：a+b和a－b相差的数是b的两倍。

　　四：总结

　　师：今天我们学习了什么？

　　生：利用加法运算律进行简便计算。

　　师：在只有加法的算式里，如果有两个数能凑成整十、整百、整千。

　　就可以先把它们加起来，达到简便的目的。

　　五、作业

　　今天的作业是课本P60.第2、5题。