《解决问题·逆向求和》教学设计

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　在具体的情境认识“逆向求和”的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。

　　（二）过程与方法

　　通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决“逆向求和”的方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。

　　二、目标分析

　　本课教学目标是学生在掌握加法意义的基础上，能通过逆思考来解决问题，同时体会到，当问题不好理解时，可以采用画图表示信息的方法来帮助理解，从而找出信息与问题之间的关系，使学生经历数学学习的过程，能够用自己的方式表达对数学问题的理解。

　　三、教学重难点

　　教学重点：建立解决“逆向求和”问题的模型。

　　教学难点：采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答。

　　四、教学准备

　　课件

　　五、教学过程

　　（一）游戏引入，激活经验

　　1．课件出示游戏规则

　　老师这里有一个漂亮的魔法盒，里面装着很多的小球，请一个同学从盒子里拿出几个小球，另一个同学再数一数盒子里还剩下几个小球，最后请同学们猜一猜，原来盒子里一共有几个小球？

　　2．玩一玩

　　教师演示游戏方法，与学生一共可以玩三次。之后进行全班学生进行游戏。

　　3．回顾与反思

　　每一次求原来盒子里一共有几个小球，都用共同的方法：拿走球的个数加上剩下球的个数，等于盒子里原来有多少个小球。

　　4．揭示课题。

　　这类现象在生活中常见，今天继续来学习解决问题。（板书课题）

　　【设计意图】在游戏活动中，激发学生学习热情，使学生初步对逆思考解决的问题有所感悟与理解。

　　（二）情境展开，构建方法

　　1．引导观察，提取信息。

　　（1）课件出示p98例6

　　（2）学生观察，交流信息。

　　①出示情境图中的一部分，另一部分不出现。

　　老师去商店买口哨，已经领走了7个。（板书：领走7个）。

　　②猜一猜，原来有多少个口哨？你是怎么想的呢？

　　预设1：如果商店的口哨领完了，那么原来是7个；

　　预设2：如果商店还有剩余的，那么原来的可能是8、9……个。

　　（总之，不少于7个）

　　③出示剩下一部分情境图。

　　商店还剩下5个，（板书：剩下5个）。

　　④根据信息，提出问题。

　　原来一共有多少个口哨?(板书）

　　⑤由同学完整地叙述题意。（可以边指图边说）

　　【设计意图】充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。

　　2．画图理解，自主探究

　　（1）用画图方式表达你对题目的理解。

　　（2）独立思考后独立画图，组内交流

　　（3）展示学生作品，分享解读。

　　预设可能出现的作品：

　　（4）寻找不同作品的相同点与不同点。

　　小结：大家画的图虽然不一样，但是都画出了拿走的口哨个数与剩下的口哨个数。

　　3．列式解答，构建方法

　　（1）怎样求原来一共有多少个口哨呢？

　　列式是：7+5=12(个)

　　（2）明明是拿走了其中的7个口哨，为什么要用加法来解决呢?

　　求原来一共有多少个口哨是整体，拿走的口哨是其中的部分，剩下的口哨是另一部分，把它们合并起来，就可以求出原来一共有多少个口哨，所以要用加法计算。

　　4．回顾反思，提升方法

　　回顾刚才的学习过程，谁能说说在做题的过程中，我们都做了哪些工作呢？

　　回顾：读题（从图中获取数学信息）、画图（把数学信息转化成好理解的直观图）、分享交流大家画图的作品（在分享中建立正确的解决问题的模式），列式解答（用数学符号表达自己的思考）、找到用加法的道理（用数量关系说明这样解决问题的道理）。

　　总结：求原来一共的个数，就把拿走的个数与剩下的个数合并起来。用到数量关系是“整体=部分+部分”。

　　【设计意图】注重让学生经历数学学习的全过程，引导学生用自己喜爱的方式表达对数学问题的理解，自己探究解决问题的.方法，在不断解析交流不同学生作品的过程中，深入理解题意，掌握解答方法。注重解题后的回顾与反思，促进学生经验内化，逐步掌握解决问题的方法。

　　（三）实践应用，内化提升

　　1．对比练习

　　解答下面各题。

　　建议：读题后，先画一画示意图，再解答。解答后，全班交流。

　由学生介绍思考过程并出处算式。

　　师：题目中都有吃了8个鸡蛋这条信息，为什么两个题目用到的解答方法却不一样呢？

　　小结：第1题是已知原有鸡蛋的个数这个整体，因此要从整体中减去吃了的这一部分，就得到剩下的部分。而第二小题求原来一共有多少个，就要将吃去的一部分与剩下的一部分，合并起来。两个题目虽然都涉及部分与整体的关系，但是第一题求部分就要用减法，而第二题求整体就要用加法。因此在练习中，我们要特别注意，不能看到吃掉或去掉就用减法来解答，而是要根据题目的意思进行分析。

　　2．基础应用

　　（1）完成教材第100页第6题。

　　①说一说你是怎样理解同样多的呢？

　　②根据题意画出示意图。

　　③列式解答，并说一说这样做的理由？

　　学生独立列式解答，并说说你这样解答的理由。

　　（2）游戏提升。

　　①拿出上课伊始游戏中的魔法盒子，盒子中放了一些彩色的小球，两人一组，一边玩摸球游戏，一边解答下面问题。

　　②从盒子里拿出（）个小球，还剩下（）个小球，盒子原来一共有几个小球？

　　③从盒子里拿出（）个小球，又拿出（）个小球，还剩下（）个小球，盒子原来一共有几个小球？

　　【设计意图】练习分了两个层次，旨在让学生在活动中应用，在游戏中理解。感悟生活中处处有数学，逐步培养学生用数学解决问题的意识与能力。

　　（四）全课总结，畅谈收获

　　师：我们明明从盒子里往外拿球，为什么用加法计算？

　　师：在解决这样问题中还有什么困难？遇到困难大家有好办法吗？