2023年行测考试数学运算公式梳理

行测考试数学运算公式梳理

1、分数比例形式整除

若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数

2、尾数法

(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;

(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。

3、等差数列相关公式

和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;

项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

4、几何边端问题相关公式

(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔

(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;

(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔

(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔

(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2。

5、行程问题

(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)

(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇问题公式：

两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)

单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);

左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。

同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。

6、几何问题

(1) 三角形三边关系公式：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

(2)勾股定理：

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

(3)内角和定理

正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。

7、其他问题

(1)经济利润问题常用公式

利润=售价-进价，利润率=利润÷进价，总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

(2)溶液问题基本公式

溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液，溶质=溶液×浓度混合溶液的浓度=(溶质1+溶质2)÷(溶液1+溶液2)

拓展：公务员行测考试引入农作物考点

中国古代的农作物是由自己培植开始的，包括原始社会的粟、水稻、蔬菜、麻，商朝有黍、稷、麦、稻、桑、麻等等。而今天我们的食谱中有大量的农作物是自明朝引入的中国。中国大陆本身并无玉米、番薯、花生、辣椒、烟草、马铃薯、木瓜、番茄等八大农作物。它们之所以今天能成为我们的桌上佳肴得从新航路的开辟说起，因为北宋时期指南针的发明大大促进了世界航海业的发展，所以自美洲被哥伦布发现后，整个美洲和世界的关系都变的更加密切起来，而这八大农作物都是明朝时从美洲相继引入的中国。

玉米与传统的水稻、小麦等粮食作物相比，玉米具有很强的耐旱性、耐寒性、耐贫瘠性以及极好的环境适应性。玉米的营养价值较高，是优良的粮食作物。原产于中美洲和南美洲，它是世界重要的粮食作物。

红薯，别称甘薯、朱薯、金薯、番茹、红山药、玉枕薯、山芋、地瓜、山药、甜薯、红苕、白薯、阿鹅、萌番薯。一年生草本植物，番薯原产南美洲及大、小安的列斯群岛，是食品加工、淀粉、究竟制造的重要原材料。

辣椒，是当代中国最为常见的一种调味品，尤其在西南地区的四川、贵州、云南等地，人们的饮食可谓是无辣不欢。但实际上，辣椒原产于中美洲的墨西哥，到明朝中后期才传入中国。也就是说，中国人接触辣椒的时间满打满算也就仅仅四百年，但却成为了全世界最能吃辣的国家之一。在近几年，更是在百姓的餐桌上、大街的饭馆里，随处可见辣椒的身影。这里要提醒广大考生的是我们对辣椒的感知并非是味觉，而是一种痛觉。

在欧洲殖民者抵达美洲之前，美洲土著民种植、使用烟草已有上千年的历史。据考证，人类使用烟草的最早证据见于公元432年墨西哥贾帕思州一座神殿里的浮雕，浮雕展现了玛雅人在举行祭祀时以管吹烟的场面。此外，考古学家还在南美洲发现了3500年前的烟草种子，证明那时人类就有了种植烟草的行为。1492年10月15日，探险家哥伦布在美洲大陆首次接触到烟草这种神秘的物品，并逐渐传遍到欧洲各国及世界。

马铃薯别称洋芋、土豆等。马铃薯原产于南美洲安第斯山区，人工栽培史最早可追溯到公元前8000年到5000年的秘鲁南部地区。十六世纪中期，马铃薯被殖民者从南美洲带到欧洲。后来一位法国农学家——安·奥巴曼奇在长期观察和亲身实中，发现马铃薯不仅能吃，还可以做面包等。从此，法国农民便开始大面积种植马铃薯。17世纪时，马铃薯已经成为欧洲的重要粮食作物并且已经传播到中国，马铃薯传入中国只有三百多年的历史。据说是华侨从东南亚一带引进的，在21世纪中国马铃薯种植面积居世界第二位。马铃薯产量高，营养丰富，对环境的适应性较强，现已遍布世界各地，由于马铃薯非常适合在原来粮食产量极低，只能生长莜麦(裸燕麦)的高寒地区生长，很快在内蒙、河北、山西、陕西北部普及，马铃薯成为贫苦阶层的主要食品，对维持中国人口的迅速增加起到了重要作用。

一、从美洲引入中国的八大农作物考点剖析

1.明晰指南针的出现、新航路的开辟对于农作物引进的重大作用。

2.识记这些常用农产品诞生于中国的时间。

二、经典历年试题在线

以下哪些农产品不是明朝引入的我国：

A玉米 B土豆C烟草 D大蒜

【答案】D。解析：ABC都是明朝自美洲引进中国的农作物，D为西汉时期我国从西域引进的一种重要调味品。故本题答案为D。

拓展：公务员行测法律知识复习

《消费者权益保护法》第九条 消费者享有自主选择商品或者服务的权利。

消费者有权自主选择提供商品或者服务的经营者，自主选择商品品种或者服务方式，自主决定购买或者不购买任何一种商品、接受或者不接受任何一项服务。

消费者在自主选择商品或者服务时，有权进行比较、鉴别和挑选。

根据此条规定，消费者自主选择商品和服务的权利主要有以下四个方面：

1、自主选择提供商品或者服务的经营者，消费者在哪个商家购物，要求哪个经营者向其提供服务，应当由其决定。例如，消费者可以在大型商场、超市购物，也可以在集贸市场、个体摊点购物;可以在实体店现场购物，也可以在网络商店远程购物可以选择某名牌厂家的服装，也可以选择私人定制等等。

2、自主选择商品品种或者服务方式，消费的目的是满足消费者的生活需要，该需要能否得到满足，取决于消费者对于商品品种和服务方式能否进行选择。只有让消费者在种类繁多、性能各异的商品和服务中作出充分的选择，消费需求才能得到真正满足。不给消费者对于商品品种和服务方式的选择权，限定消费者只能购买此种商品而非彼种商品，只能接受这种服务方式而不是那种服务方式，消费者需求就无法得到满足或者变得迫不得已。经营者应当树立消费者与经营者法律地位平等的理念，尊重消费者购买或者不购买任何一种商品、接受或者不接受任何一项服务的自主选择权。当然，尊重消费者对于商品品种和服务方式的选择权，并不意味着经营者不能在众多商品和服务中推荐质优价廉、更符合消费者消费意愿的商品和服务，但这种推荐不能构成对消费者选择商品品种和服务方式的限制和剥夺。

3、自主选择是否购买商品或者接受服务，消费源于需求，没有需求自然不会有消费的意愿和冲动，因此，是否愿意购买商品或者接受某种服务，应当由消费者自主决定。例如，生活中有的经营者在消费者看过、摸过某商品后，强制消费者购买，不购买就恶语相加;有的旅行社工作人员强制消费者在指定商店购买一定金额的商品，并以暴力相威胁，这样的行为都严重侵犯了消费者购买决定权。

4、对商品和服务进行比较、鉴别和挑选，一个发达的商品社会，商品琳琅满目，服务千差万别，哪种商品和服务在性价比方面最能令消费者满意，消费者只有在对商品和服务进行比较、鉴别和挑选后才能知道。不让消费者挑选，既损害了消费者的选择权，也不是好的商业策略，其结果很可能是消费者放弃购买，经营者也不能真正了解消费者的喜好，造成产品积压，最终在商品市场上失去竞争力。