坐标方法的简单应用人教版数学七年级上册教案

《坐标方法的简单应用》教案

【知识与技能】

1.能用坐标表示地理位置.

2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.

【过程与方法】

通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.

【情感态度】

体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.

【教学重点】

用坐标表示地理位置.

【教学难点】

建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.

一、情境导入，初步认识

问题 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.

小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.

小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.

小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.

【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.

二、思考探究，获取新知

思考 1.建立怎样的平面直角坐标系?

2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.

【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.

2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.

三、运用新知，深化理解

如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度).请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.

小明：以光岳楼为原点，金凤广场(-2，-1.5)，动物园(7，3).

小亮：以动物园为原点，金凤广场(-9，-4.5)，光岳楼(-7，-3).

你同意小明、小亮的介绍吗?你还有别的方法吗?

【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：

(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;

(2)根据具体问题确定单位长度;

(3)在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.

1.布置作业：从教材“习题7.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力;同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.

用坐标表示地理位置同步练习含答案

要点感知1 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：

(1)建立坐标系,选择一个__________的参照点为__________,确定x轴,y轴__________;

(2)根据具体问题确定__________;

(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的__________和各个地点的__________.

预习练习1-1 如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置：

①动物园__________;②烈士陵园__________.

要点感知2 利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下：

①找到参照点;②在该点建立方向标;③根据方位角和距离表示出平面内的点.

预习练习2-1 海事救灾船前去救援某海域失火货轮,需要确定( )

A.方位 B.距离 C.方位和距离 D.失火轮船的国籍

知识点1 坐标系内点的位置

1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )

A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西

C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北

《7.2.2用坐标表示平移》课堂练习题

6.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(B)

A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C.横纵坐标都没有变化

D.横纵坐标都减少3个单位长度

7.(厦门中考)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是(3，0)，A1的坐标是(4，3).

8.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为(2，7).

知识点2　根据坐标变化确定图形平移方向和距离

9.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了2个单位长度.

10.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则三角形ABC是向左平移2个单位得到三角形A′B′C′.

11.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，-1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为(-5，4).