二元一次方程人教版数学七年级下册教案

二元一次方程组教学设计

一、创设情境、主体探究，引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念

活动1

问题：(投影)

一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只?

教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢?

先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法.

解法一：在分析时，可提出如下问题：

1.50只动物都是鸡，对吗?

(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了.)

2.50只动物都是兔子对吗?

(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了.)

3.一半是鸡，一半是兔子对吗?

(不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚.)

怎么办?(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的方法来加以解决.)

4.若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化?

(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只.)

5.现在你是否知道有几只鸡、几只兔?

(若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔.)

此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了.然后提出问题：是否有其他方法来解决这个问题呢?(若学生在思考后，还很茫然，则教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解.由一名学生板演，其余学生自行完成)

解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔.根据题意，得2x+4(50-x)=140.

(解方程略)

追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其他方法可解?(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程.然后请一名学生板演解所列的方程.)

二元一次方程组单元测试含答案

1.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.

(1)两种型号的地砖各采购了多少块?

(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块?

《第八章二元一次方程组应用》检测试题

列方程组解应用题，详写解答 过程，特别是解方程组过程。

1.甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇;同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少?