有理数的减法北师大版数学初一上册教案

《2.5有理数的减法》教案

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：〗理解有理数减法的意义。

〖过程与方法：〗会进行有理数减法运算

〖情感态度与价值观：〗

有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.

〖教学重点、难点：〗重点：异号两数相减。难点：异号两数相减。

〖教学方法：〗引导发现法

〖教具准备：〗尺、小黑板。

〖教学过程：〗

Ⅰ.复习提问：

1.叙述有理数加法法则。

2.两个有理数的和一定大于每一个加数吗?

3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何计算?

4.3-10有意义吗?它应当等于多少?

注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的有理数，其和可能增加也可能减少。问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数范围内同样要用减法运算。问2和问3都是为了引入新课而设计的。

Ⅱ.新课讲解：

1.由问2、问3讲解有理数减法的意义。

在正有理数范围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了。如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。这件事实如用算式表达，即3-10=-7。

由实际运算的例子归纳有理微减法法则。

考察：3-10=3+(-10)=-7， 3-(-10)=3+10=13，

(-10)-(-3)=-10+3=-7， (-10)-7=-10+(-7)=-17。

等式左边的运算结果，用减法意义求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。考察以上计算后。提问：减法是否都可转化为加法计算?启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.讲解例题：

(l)补充例题：问15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

比15℃低20℃。

(2)教科书例1、例2。

Ⅲ.做一做

课堂练习：教科书第82页练习第1～3题。

Ⅳ.课时小结

有理数减法的意义。

Ⅴ.课后作业

1.习题2.6A组第1～9题，B组选做。

《2.5有理数的减法》同步练习

2.(题型一)李明的练习册上有这样一道题：计算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“_”表示的数应该是 .

3.(考点一)计算：(1)-2- (+10);

(2)0-(-3.6);

(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

《2.5有理数的减法》测试

16.下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.

姓名小明小丁小丽小文小天小乐

体重与标准体重的差(kg)-5+3-7+4+60

(1)谁最重?谁最轻?

(2)最重的比最轻的重多少千克?