平面直角坐标系北师大版数学初二上册教案

3.2平面直角坐标系：教案

一、学生起 点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础 。《平 面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面， 学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标 设计：

知识目标：

1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;

2.认识并能画出平面直角坐标系;

3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：

1.通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识;

2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：

1.理解平面直角坐标系的有关知识;

2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标;

3.由观察点的坐标、纵坐标 或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究;

2. 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学过程设计

第一环节　感受生活中的情境，导入新课

同学们，你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游 景点的 示意图，根据示意图(图5- 6)，回答以下问题：

(1)你是怎样确定各个景点位置的?

(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?

(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?

在上一节课，我们已经学习了许多 确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合 适?

第二环节　分类讨论，探索新知

1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限 的划分。

学生自学课本，理解上述概念。

2.例题讲解

(出示投影)例1

例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

3.2平面直角坐标系：课后练习

一、选择题(共9小题，每小题3分，满分27分)

1.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在(　　)

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

【考点】点的坐标.

【专题】计算题.

【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A(﹣2，n)的n=0，再代入求出点B的坐标及象限.

【解答】解：∵点A(﹣2，n)在x轴上，

∴n=0，

∴点B的坐标为(﹣1，1).

则点B(n﹣1，n+1)在第二象限.

故选C.

【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.

2.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限.则M点的坐标为(　　)

A.(3，2) B.(2，3) C.(﹣3，﹣2) D.(﹣2，﹣3)

【考点】点的坐标.

【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答.

【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，

∴纵坐标的长度为3，

∵到y轴的距离为2，

∴横坐标的长度为2，

∵点M在第三象限，

∴点M的坐标为(﹣2，﹣3).

故选D.

【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方.

3.2平面直角坐标系同步测试题

1.点A(3，-1)其中横坐标为____，纵坐标为____.

2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为-2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为 .

3.点P(-3，5)到x轴距离为____，到y轴距离为____.