增收节支北师大版数学初二上册教案

《增收节支》教案

教学目标

知识与技能

1.能运用列表分析法分析数量关系;

2.能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。

3.掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。

过程与方法

经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。

情感态度与价值观

1.通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。

2.通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。

教学重点

1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.

2.学会用图表分析较复杂的数量关系问题。

5.4应用二元一次方程组——增收节支知识点

一、学生知识状况分析

1.学生的知识技能基础

在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。

2.学生的活动经验基础

在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

1.地位和作用

“增收节支”是北师大版八年级数学(上)第七章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决 问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同，《鸡兔同笼》是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单;而本节的《增收节支》的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。

2.教学目标

①能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。

②经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。

③通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。

三、教学方法

1.教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”

2.课前准备：

教具：教材，课件，电脑(视频播放器)

学具：教材，练习本

四、教学流程

本课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课;第二环节：新课讲解;第三环节：练习提高、合作学习;第四环节：问题解决，拓展提升;第五环节：学习反思;第六环节：布置作业

第一环节：创设情境，导入新课

创设问题情景，引导学生思考，导入课题

你想过吗?

提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗?

引发问题： 经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗?那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗?

教学进程：教师演示幻灯片，学生回答问题

1.开商店

小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格.他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至 ，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他?

5.4就用二元一次方程组——增收节支同步练习

硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨.厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说：“我们还有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及了.”厂长一听就火：“我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这 个月连工资都发不了，快去想想办法.”

生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事.听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说：“科长，我们可以用现有的两种硫酸去配制呀!”“对呀，怎 么我没想到呢?快来，我们仔细算一算.”

那么你知道这两种硫酸 各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸120 0吨吗?