估算北师大版数学初二上册教案

《2.4估算》教案

一、学生起点分析

八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感.

二、教学任务分析

《公园有多宽》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《公园有多宽》的第四节的内容. 在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，目的很明确，就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感.为此本节课的教学目标是：

①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.

②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感.

③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：

第一环节——情境引入;第二环节——活动探究;第三环节——深入探究;第四环节——反馈练习;第五环节——反思归纳;第六环节——作业布置.

第一环节：情境引入

内容：

由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽.

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?

给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少.

给出引导问题：公园的宽有1000米吗?(没有)那么怎么计算出公园的长和宽.

2.4估算：导学练习

知识与技能

1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.

2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.

过程与方法

1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.

2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.

情感态度与价值观

让学生在合作探究中体会到成功的喜悦。

教学重点

1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.

2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.

教学难点

掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.

教学过程

一.导入新课

同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢?

(我猜的.)

“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.

二.讲授新课

问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.

(1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗?

(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少?

(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗?(误差小于1米)

提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢?

(因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：

2.4估算：自主练习

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?

引导问题：(1)公园的宽有1000米吗?那么怎么计算出公园的长和宽.

(2)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗(误差小于1米)?