初中九年级下册数学同步巩固练习归纳

九年级数学试题练习

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB=( )

A.513 B.1213 C.512 D.125

2.抛物线y=-(x+2)2+3的顶点坐标是( )

A.(-2，3) B.(2，3)

C.(2，-3) D.(-2，-3)

3. 如图，在⊙O中，AB(=AC(，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为( )

A.122° B.120° C.61° D.58°

4.已知α为锐角，sin(α-20°)=32，则α=( )

A.20° B.40° C.60° D.80°

5.关于二次函数y=(x+2)2的图象，下列说法正确的是( )

A.开口向下 B.最低点是A(2，0)

C.对称轴是直线x=2 D.对称轴的右侧部分y随x的增大而增大

6.(济宁中考) 如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC=35米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为( )

A.5米 B.6米 C.8米 D.(3+5)米

7.(绍兴中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则AC(的长为( )

A.2π B.Π C.π2 D.π3

8.(上海中考)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是( )

A.AD=BD B .OD=CD

C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB

9.已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+(b-1)x+3的图象可能是( )

10.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )

二、填空题(每小题4分，共32分)

11.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=____________.

12.函数y=x2+bx-c的图象经过点(1，2)，则b-c的值为____________.

13.如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为____________千米.(参考数据：3≈1.732 ，结果精确到0.1)

14.(上海中考)如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是____________.

15.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么cos∠ABD的值是____________.

16.如图，点A、B、C在直径为23的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影的面积等于____________(结果中保留π).

17.如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度/秒，以O为圆心，3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第____________秒.

18.(菏泽中考)如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=x23(x≥0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE‖AC，交y2于点E，则DEAB=____________.

三、解答题(共58分)

19.(8分)已知：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4.求sinA的值.

20.(8分)已知二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象经过原点，当x=1时，函数有最小值为-1.

(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象;

(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴是直线____________，当____________时，y≤0.

21.(10分)(大庆中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C.

(1)求证：CB‖PD;

(2)若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度.

22.(10分)(绍兴中考)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测 得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度数;

(2)求该电线杆PQ的高度.(结果精确到1 m，参考数据：3≈1.7，2≈1.4)

23.(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E.

(1)求证：CD为⊙O的切线;

(2)求证：∠C=2∠DBE;

(3)若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

24.(12分)(遵义中考)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4，-23)，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边).

(1)求抛物线的表达式及A、B两点的坐标;

(2)在(1)中抛物线的.对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值;若不存在，请说明理由;

(3)在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式.

九年级数学同步练习

一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)

1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P

A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定

2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB的值是

A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是

A . B .

C. D.

4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A. B. C. D.

5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是

A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0

7.下列命题中，正确的是

A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等

C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的`切线

8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是

A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1

C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确

二、填空题(本题共16分, 每小题4分)

9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ .

10.在反比例函数y= 中，当x>0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.

11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.

12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.

三、解答题(本题共30分, 每小题5分)

13. 计算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.

14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.

15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)

16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.

求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA.

17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BF?BC.

18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).

(1)求 a 的值;

(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;

(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)

四、解答题(本题共20分, 每小题5分)

19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.

(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;

(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;

(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.

20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色.

(1)从口袋中随机摸出一

一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;

(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)

21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1).

(1)求函数y2的解析式;

(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;

(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1

22. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.

(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;

(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么?

五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分)

23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP= ∠A.

(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;

(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.

24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.

(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;

(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?

(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.

25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求△ABC的外接圆半径r;

(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.

九年级数学同步练习题

一、判断题

1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。 ( )

2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。 ( )

3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )

4、长方形和正方形都有4条对称轴。 ( )

5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。 ( )

二、填空题

1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作( )，改写用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。

2、480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升

3、最小质数占最大的两位偶数的( )。

4、5.4：1.6的比值是( )，化成最简整数比是( )。

5、李毛在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为( )千米。

6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是( )，最小的数是( )。

7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是( )%。

8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是( )。

9、( )比200多20%，20比( )少20%。

10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方米，也可能是( )平方分米。

三、选择题

1、如果a×b=0，那么( )。

A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0

2、下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。

A、9/20 B、5/12 C、9/12

3、下列各数精确到0.01的是( )。

A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20

4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。

A、4 B、8 C、16

5、两根同样长的.铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分( )。

A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较

四、计算题

1、直接写出得数。

225+475= 19.3-2.7= 1/2+3/4= 1.75÷1.75=

3/4×2/3= 5.1÷0.01= 4/7×5.6= 8.1-6.5=

4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2.25=

2、简算

(1) 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 (2)382+498×381

1×2 2×3 3×4 4×5 199×200 382×498-116

(3)57.5-14.25-15.75 (4)1/7×102.31+40又6/7×102.31

3、脱式计算

6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6

(1/3+2.5)÷(2+3 2/3) (5/6×10.68+8.52×5/6)÷1 3/5

4、解方程

x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)

5、列式计算

(1)1.3与4/5的和除以3与2/3的差，商是多少?

(2)在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数?

(3)某数的4/9比1.2的1又1/4倍多2.1，这个数是多少?

五、应用题

1、某工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修?

2、某无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台?

3、华川机器厂今年1——4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。(1)绘制折线统计图。(2)算出最高产值比最低产值增长百分之几?

4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的1/3。现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%?

5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米?

6、已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米。