初中数学重点知识点总结2023

七年级数学知识点

1整式的乘法

1、单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

2、单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

2平方差公式

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差

3完全平方公式

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，

4二元一次方程组

1、方程中含有未知数，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。

5、消元：将未知数的个数由多化一，最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。

初一数学重点题型

1、如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()。

A.-0.02克 B.+0.02克 C.0克 D.+0.04克

答案：A

2、(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是()。

A.0 B.-1 C.12 D.2

答案：A

3、(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是()。

A.0 B.-1 C.32 D.-2

答案：D

4、-8的相反数是()。

A.-6 B.8 C.-16 D.18

答案：B

5、下列说法正确的是()。

A.-|a|一定是负数

B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

答案：A、-|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误;

B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误;

C、a等于b时，|a|=|b|，故错误;

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确.故选D.

6、设a≠0，m是正奇数，有下面的四个叙述：

①(-1)ma是a的相反数;

②(-1)m+1a是a的相反数;

③(-a)m是am的相反数;

④(-a)m+1是am+1的相反数

相反数，其中正确的个数为()

A.1 B.2? C.3 D.4?

答案：B

7、下列说法中，正确的个数是()?

①若mx=my，则mx-my=0;?

②若mx=my，则x=y;

③若mx=my，则mx+my=2my;

④若x=y，则mx=my.?

A.1?B.2?C.3?D.4?

答案：①mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0;?②需加条件m≠0;?③mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my;?④x=y两边都乘以m，即可得到mx=my;?综上所述，①③④正确。故选C。

初三数学重点题型

1、-1/3的相反数是()，16的算术平方根是()。

答案：1/3;4

2、分解因式：x2-9=()

答案：(x+3)(x-3)

3、据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为()亿元。

答案：2.321x101

4、如果x=1是方程3x+4=a-2x的解，那么a=()。

答案：9

5、今年无锡城市建设又有大手笔：首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成。现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的工程由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象，请根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)蠡湖隧道的全长是多少米?(2)乙工程队施工多少天时，两队所挖隧道的长相差10米?

答案：(1)由图象可知，乙6天挖了480米∴乙每天挖80米∴4天挖320米

即甲第4天时也挖了320米∴甲从第2开始每天挖米70米∴从第2天到第8天甲挖了米70x6=420米，故甲共挖420+180=600米，∴隧道全长600+480=1080米。

(2)当0≤t≤2时，由图可求得y甲=90t∴y甲-y乙=90t-80t=10t，10t=10∴t=1

当2≤t≤4时，y甲-y乙=70t+40-80t=-10t+40，-10t+40=10∴t=3

当4≤t≤6时，y乙-y甲=80t-70t-40=10t-40,10t-40=10∴t=5

∴乙施工队1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。