初一数学巩固练习题题目2023

初一上册数学练习册测试题

一、填空题(本大题共12小题，每空2分，共26分)

1.-3的相反数是_________， 的倒数是___________.

2.若 与 是同类项，则 ____________.

3.在“ .”这个句子的所有字母中，字母“ ”出现的频数为_________.

4.在方程 中，若用含 的代数式表示 ，则 ____________.

5.在等式3× -2× =15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是___________.

6.已知 ，则 的余角的度数是____________.

7.已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_______.

8.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______.

第8题 第9题 第10题

9.如图，某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有 的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为___________部分.(选择 ， ， ， 填空)

10.如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是____________.

11.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ，再以8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元.

12.给出下列程序：

若输入的 值为1时，输出值为1;若输入的 值为-1时，输出值为-3;则当输入的 值为 时，输出值为_________.

二、选择题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)

13 14 15 16 17 18 19 20 21

13.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材，那么 的原数为( )

A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000

14.若 ，则 的值是( )

A.0 B.1 C.-1 D.2007

15.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=( )

A.144° B.124° C.72° D.62°

16.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )

17.如图，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是( )

A.正视图的面积 B.左视图的面积

C.俯视图的面积 D.三个视图的面积一样大

18.若方程组 的解是 ，则方程组 的解是( )

A. B. C. D.

19.如图，AB‖DE，则下列说法中一定正确的是( )

A. B. C. D.

第19题 第21题

20.在同一平面内，有8条互不重合的直线， ，若 ， ‖ ， ， ‖ ……以此类推，则 和 的位置关系是( )

A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定

21.小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 元，全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了( )

A.32元 B.36元 C.38元 D.44元

三、解答题(本大题共10小题，共56分，需要写出解答过程中必要的步骤)

22.(本题6分)计算：

(1) (2)

23.(本题8分)解方程：

(1) (2)

24.(本题8分)解方程组：

(1) (2)

25.(本题4分)先化简，再求值： ，其中

26.(本题5分)已知一个角的余角等于这个角的补角的 ，试求这个角的度数.

27.(本题5分)为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间(单位：分钟).下图是这次调查得到的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ;

(2)补全条形统计图;

(3)试求这30名顾客办理业务所用的平均时间.

28.(本题5分)如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1.求证：AD平分∠BAC.

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G (已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD‖EG( )

∴∠1=∠2( )

=∠3(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴∠2=∠3( )

∴AD平分∠BAC( )

29.(本题5分)如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：∠3 =∠B.

30.(本题5分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 .

(1)将方程组1的解填入图中;

(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组 和它的解直接填入集合图中;

(3)若方程组 的解是 ，求 的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律?

31.(本题5分)某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.

(1)两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.

聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?

(2)公司经理问：“你们准备怎样租车?”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗?”

如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.

初一数学参考答案

一、填空题

1. ， 2. ;

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

二、选择题

13 14 15 16 17 18 19 20 21

C C D C C C B A B

三、解答题

22.(1) ;(2) ;

23.(1) ;(2) ;

24.(1) ;(2) ;

25.原式= ，值为 ;

26. ;

27.(1) ;(2)略;(3) 分钟;

28.略;

29.略;

30.(1) ;(2) ; ;(3) ，不符合(2)中的规律;

31.(1)45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元;(2)租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济.一、你能填得又快又准吗?(20×2分 = 40分)

初一数学练习题

(1)下列各式中，单项式的个数是……………………………………………………( C ).

， x – 3 ， -2 ， - ， 0.35xy3

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

(2)单项式 -x2yz2 的系数、次数分别为……………………………………………( C ).

(A)0 ，2 (B)-1 ，4 (C) -1，5 (D) -1，4

(3)如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数………………( D ).

(A)都小于5 (B)都等于5 (C)都不小于5 (D)都不大于5

(4) 多项式 5 - 3x2 是………………………………………………………………( A ).

(A)二次二项式 (B)一次二次式 (C)二次三项式 (D)4次二次式

(5) 关于下列4个判断中，不正确的有……………………………………………… ( B ).

① 单项式m的次数是0;

② 单项式y的系数是1;

③ ，-a都是单项式，但不是整式;

④ x2-x 是二次二项式.

(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④

(6)多项式 -5x4 + x3y - 4x2 + 2xy3 是…………………………………………( A ).

(A)按x的降幂排列的 (B)按x的升幂排列的

(C)按y的升幂排列的 (D)按y的降幂排列的

选择题：

(1)能判断两个单项式是同类项的条件是( D );

(A)两个单项式所含字母相同 (B)两个单项式的次数相同

(C)两个单项式所含字母相同，并且次数也相同

(D) 两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

(2)下列各组式子中，可以看作同类项的是( B );

(A) -2a与 a2 (B) 2a2b与3a2b (C) xy与3ab (D) 0.2ab2和0.2mb2

(3)下列各组式子不能看作同类项的为( C ).

(A) 2x2与-x2 (B) -1和2 (C) a3与3a (D) - x2和2x2

(4)把 -x-x作合并同类项时，得( D ).

(A) -2 x2 (B) 0 (C) -2 (D) -2x

(5)下列运算中，正确的是( A ).

(A) 3x2-2x2 = x2 (B) 3x2 - 2x2 = 1 (C) 3a2 - a2 = 3 (D) 3a2 -a2 = 2a

(6)下列计算中，正确的是( D ).

(A) 2a + 3b = 5ab (B) 2a2 + 3a2 = 5a5

(C) 2a2b - ab2 = a2b (D) 2ab -2ba = 0

.选择题:

(1) 如果A = 3x2 – 2x ， B = 3x – 2 ， 则下列各式中成立的是 ( A )

(A) A + B = 3x2 + x – 2 (B) A – B = 3x2 – x – 2

(C) B – A = 5x - 3x2 + 2 (D) A + 2B = 3x2 - 8x - 4

(2) 减3a 等于 9a2 - 3a + 8 的代数式是 ( A ) ;

(A) 9a2 + 8 (B) 9a2 - 6a + 8 (C) 9a2 - 8 (D) 9a2 – 6a - 8

(3) 如果一个多项式减去 -3x + 2 ， 再加上 x2 – x – 7 后得5x2 - 3x – 5 ， 则这个多项

式是 ( C ) ;

(A) 4x2 - 7x - 10 (B) 6x2 – x - 14 (C) 4x2 - 5x + 4 (D) 5x2 + x - 4

(4) 多项式 6a - 2a2 + 6a3 + 2 减去 3 ( 2a3 + a2 - 3a – 1 ) 的差一定是 ( C ) ;

(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 5的倍数 (D) 以上都不对(5) 若A和B都是5次多项式 ， 则 A + B 一定是 ( D ) ;

(A) 10次多项式 (B) 5 次多项式

(C) 次数不低于 5 的多项式 (D) 次数不高于 5 的多项式

选择题：

(1)方程2x+7=1和方程1- =4的解相同，则a的值是 (A)7 (B)-3 (C)3 (D)5

(2)已知 a3b2m+1和-3amb2n+5是同类项，则

(A)m=3， n=6 (B)m=3， n=1 (C)m=3， n=-1 (D)m=3， n=24

(3)如果代数式 的值是5，则m的值是

(A)5 (B)-5 (C)3 (D)-7

【答案】(1)(B); (2)(B); (3)(D)

提高数学成绩的四大技巧

01

该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。

数学同样也离不开记忆。

因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

02

三个思想

“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度×时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。

“对应”的思想

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。

03

自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

04

自信才能自强

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。

解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。