2023高一上册数学寒假作业答案参考大全

高一数学寒假练习题答案

一、选择题(每题4分，共40分)

二、填空题(每题3分，共18分)

11、 4,9,16 12、 ,11,0 13、32

14、 x|x3或x4 15 、 m1 16、4关于高一数学的题

三、解答题(每题10分，共40分)

17、解：由题意得A4,2,B2,3根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C，则： 93mm2190，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2

18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有两个等根22 2

根据韦达定理x1x22a44

x1x2b484 解得a422 所以f(x)=x-42x+484 b484

19解：由ABA，B得B1或1或1,1

当B1时，方程x2axb0有两个等根1，由韦达定理解得2a1 b1

a1 b1

a0 b12当B1时，方程x2axb0有两个等根—1，由韦达定理解得当B1,1时，方程x2axb0有两个根—1、1，由韦达定理解得2

x3x1 20、由A=B得解得 或 2y2y6_yx33x2xyy1,

高一数学寒假作业答案

一、选择题

1.如下图所示的.图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是(　　)

2.已知函数f(x-1)=x2-3，则f(2)的值为(　　) A.-2 B.6

C.1 D.0

【解析】　方法一：令x-1=t，则x=t+1，

∴f(t)=(t+1)2-3，

∴f(2)=(2+1)2-3=6.

方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2，

∴f(x)=x2+2x-2，∴f(2)=22+2×2-2=6.

方法三：令x-1=2，

∴x=3，∴f(2)=32-3=6.故选B.

【答案】　B

3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　)

A.{-1,0,3}　　　　　　　B.{0,1,2,3}

C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3}

【解析】　当x=0时，y=0;

当x=1时，y=12-2×1=-1;

当x=2时，y=22-2×2=0;

当x=3时，y=32-2×3=3.【答案】　A

4.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1，则f(x)=(　　)

A.3x+2 B.3x-2

C.2x+3 D.2x-3

【解析】　设f(x)=kx+b(k≠0)，

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

∴，∴，

∴f(x)=3x-2.故选B.

【答案】　B

二、填空题(每小题5分，共10分)

5.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，最大值是________.

【解析】　f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知

f(x)max=f(-4)=34.

【答案】　-2,34

6.已知f(x)与g(x)分别由下表给出

x1234 f(x)4321

x1234 g(x)3142 那么f(g(3))=________.

【解析】　由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.

【答案】　1

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.

【解析】　由图象知

f(x)=，

∴f=-1=-，

∴f=f=-+1=

8.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程

f(ax+b)=0的解集.

【解析】　∵f(x)=x2+2x+a，

∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

又∵f(bx)=9x2-6x+2，

∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2

即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.

∵x∈R，∴，即，

∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2

=4x2-8x+5=0.

∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，

∴f(ax+b)=0的解集是?.

【答案】　?

9.(10分)某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8元/km.

(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;

(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费?

【解析】　(1)设车费为y元，行车里程为x km，则根据题意得

y=

(2)当x=20时，

y=1.8×20-5.6=30.4，

即当乘车20 km时，要付30.4 元车费.

高一上册数学寒假作业答案

1.函数f(x)=x的奇偶性为()

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.

2.下列函数为偶函数的是()

A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

解析：选D.只有D符合偶函数定义.

3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()

A.f(x)f(-x)是奇函数

B.f(x)|f(-x)|是奇函数

C.f(x)-f(-x)是偶函数

D.f(x)+f(-x)是偶函数

解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)

则F(-x)=F(x)为偶函数.

设G(x)=f(x)|f(-x)|，

则G(-x)=f(-x)|f(x)|.

∴G(x)与G(-x)关系不定.

设M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.

设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).

N(x)为偶函数.

4.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

5.f(x)=x3+1x的图象关于()

A.原点对称B.y轴对称

C.y=x对称D.y=-x对称

解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.

6.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.

解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，

∴区间[3-a,5]关于原点对称，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

7.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.是非奇非偶函数

解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x?f(-x)=-x?f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.

8.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()

A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))

C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))

解析：选C.∵f(x)是奇函数，

∴f(-a)=-f(a)，

即自变量取-a时，函数值为-f(a)，

故图象点(-a，-f(a)).

9.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时()

A.f(x)≤2B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2D.f(x)∈R