数学应用题解题技巧必看

三年级数学应用题及解答方法大全

【含义】 在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】 总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?

例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?

例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?

2归总问题

【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一每份数量

【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?

例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?

例3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?

3 和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

例3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

例4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

4 和倍问题

【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和 ÷(几倍+1)=较小的数

总和- 较小的数 = 较大的数 较小的数 ×几倍 = 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

例3、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

例4、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?

5 差倍问题

【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】 两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

例3、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?

例4、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

6 倍比问题

【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】 总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?

例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵?

例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?

7 相遇问题

【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇?

例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间?

例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

二年级应用题解题技巧

一、加法类应用题

求和

例题：1、一个数是9，另外一个数是13，求两个数的和是多少?9+13=21

求一共是多少

例题1、小明有5个苹果，小红有8个苹果，求小明和小红一共有多少个苹果?5+8=13(个)

2、二一班有45人，二二班有48人，两个班一共有多少人?45+48=93(人)

其他类求和问题

例题：1、一堆木材运走18根，还剩25根，这堆木材原有多少根?18+25=41(根)

二、减法类应用题求差

例题：1、一个数是19，另外一个数是13，求两个数的差是多少?19-13=6

多多少

例题：1、小明有15个苹果，小红有8个苹果，求小明比小红多多少个苹果?15-8=7(个)

少多少

例题：1、小明有15个苹果，小红有8个苹果，求小红比小明少多少个苹果?15-8=7(个)差多少

例题：1、小明要做15朵红花，小明已经做了8朵，求小明还要做多少朵红花?15-8=7(朵)

剩多少

例题：1、一根绳子长47米，用去了28米，还剩多少米?47-28=19(米)

三、乘法类应用题

相同排列

例题：1、每个盘子里放了3个桃子，一共有5个盘子，这5个盘子里共放了多少个桃子?3×5=15(个)

2、每一排有5只猫，一共有4排，一共有多少只小猫?5×4=20(只)

3、同学们划船，每条船上有3名同学，3条船上有多少名同学?3×3=9(名)

4、一双手套有两只，3双手套有多少只?2×3=6(只)

5、一辆汽车4个轮子，4辆汽车有几个轮子?4×4=16(个)

倍数问题

例题：1、小明家养7只小鸡，养鸭的只数是鸡的4倍，小明家养鸭多少只?7×4=28(只)

2、小毛今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍。爸爸今年多少岁?7×5=35(岁)

四、除法类应用题平均分配问题

例题：1、一共有24个苹果，平均分配给4个小朋友，每个小朋友分几个苹果?24÷4=6(个)

2、有48只皮球，每只筐里放8只，可以放几筐?48÷8=6(筐)

3、有72张白纸，每8张订成1本，可以订几本?72÷8=9(本)

4用20元钱买钢笔，钢笔每枝5元。可以买几枝钢笔?20÷5=4(枝)

5、有56本课外书，分给7个组，每个组分多少本?56÷7=8(本)

倍数问题

例题：1、小红有28个苹果，小红的苹果数是小明的4倍，小明有多少苹果?28÷4=7(个)

2、张奶奶家饲养小鸡8只，小鸭72只，小鸭的只数是小鸡的多少倍?72÷8=9

3、奶奶今年36岁，妈妈的年龄是女儿的年龄的6倍，女儿今年几岁36÷6=6(岁)

4、学校买来28个篮球，篮球的个数是足球的4倍，买来足球多少个?28÷4=7(个)

5、白花有42朵，白花是红花的7倍，红花有多少朵?42÷7=6(朵)

6、非非有游戏卡片72张，阳阳有游戏卡片8张，非非游戏卡片的张数是阳阳的几倍?72÷8=9

注意:单位为倍字的不带单位

小学一年级数学应用题解答方法

一、多看即多观察。

“解答应用题有助于学生理解四则运算的意义和应用”，“还可以发展学生的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。并使学生受到思想品德教育。”但教材在编排应用题时不急于求成，而是由易到难，循序渐进。最开始出现的是用图画表示的应用题。这时候，教师要引导学生仔细观察应用题(图画)，运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。如教学时，可向学生提问：图上画了什么?苹果分为几堆?左边和右边各有几个?此外图上还画了什么?数错，不看问题是一年级学生解应用题中常犯的毛病。如果重视学生的观察训练，效果会好得多。这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成，为后面的学习打下伏笔。

二、多读

多读即反复读题，审题前必先通读题中文字，理解在图画应用题中主要是通过观察获得表层信息，而对于图文表格应用题及文字应用题则看不出所以然，特别是一年级学生识字不多，即使都认识，一年级孩子自制能力较差，注意力极容易无意识地分散，让学生看获取信息效果远不如读(文字)。对于理解这两类应用题，多读既可集中学生注意力，又可加深学生对结构的印象和题意的理解。

三、多说

教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维，并且要鼓励学生多说，即使错了也不要批评学生。其实，数学就是找规律、找关系、形成表达式，这整个过程充满着探索与创造，我们应让学生大胆地去说，去猜测，去尝试。我们要想方设法让学生从不同的角度，用不同的语言去表达、理解同一道题的意思，不要担心什么无意识的思维浪费时间，往往这种思维能产生“全新”的思想。再教学应用题时，主要是让学生多说条件和问题，多让学生创造性的“重复”某一题意，如仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给” 、“吃掉” 、“藏起来” 、“遮住” 、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。此时，你一定会感觉到你的思维太呆板，太受拘束，太不具创造性。“三个臭皮匠”能“抵”几个“诸葛亮”呀!自己“创造”出来的东西是印象最深刻的，用学生自己的思维去理解题意定会事半功倍。