有理数的乘法与除法苏教版数学初一上册教案

2.6有理数的乘法与除法：教案

教学目标

1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则;

2.能熟练地进行有理数的乘法运算;

3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.

教学重点 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算.

教学难点 探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.

教学过程(教师)

一、创设情境

做一做　在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题.请根据日常生活经验.回答下列问题：

(1)如果水位每天上升4cm，

那么3天后的水位比今天____(填“高”或者“低”)____cm;

3天前的水位比今天____(填“高”或者“低”)____cm.

(2)如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm;3天前的水位比今天__________cm.

我们用有理数的运算来研究上面的问题.

我们把水位上升记为正，水位下降记为负;几天后记为正，几天前记为负.

(1)按上面的规定，水位上升4cm记作“+4”，3天后记作“+3”，3天后的水位变化是(+4)×(+3).

我们已经知道，3天后的水位比

今天高12 cm，所以

(+4)×(+3)=+12.

类似地，

(+4)×(-3)=-12，

即3天前的水位比今天低12cm.

(2)如果水位下降4cm记作“-4”，3天后记作“+3”，那么3天后的水位变化是(-4)×(+3).

我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以

(-4)×(+3)=-12.

类似地，

(-4)×(-3)=+12.

即3天前的水位比今天高12 cm.

《2.6有理数的乘法与除法》同步测试

1.现有一种计算 13×12 的方法，具体算法如下：

第一步：用被乘数 13 加上乘数 12 的个位数字 2，即 13+2=15.

第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 15×10=150.

第三步：用被乘数 13 的个位数字 3 乘以乘数 12 的个位数字 2，即 3×2=6.

第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 150+6=156.

于是得到 13×12=156.

(1)请模仿上述算法计算 14×17 并填空.

第一步：用被乘数 14 加上乘数 17 的个位数字 7，即 .

第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 .

第三步：用被乘数 14 的个位数字 4 乘以乘数 17 的个位数字 7，即 .

第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 .

于是得到 14×17=238.

(2)一般地，对于两个十位上的数字都为 1，个位上的数字分别为 a，b (0

≤a≤9，0≤b≤9，a、b 为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请 你通过计算说明上述算法的合理性.

《2.6有理数的乘法与除法》课时练习

1，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0.

(1)求出a，b的值;

(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少?

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?