有理数加法北师大版数学初一上册教案

《2.4有理数加法》教案

教学目标：

知识与技能：

1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1.培养学生的分类与归纳能力。

2.强化学生的数形结合思想。

3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。

教学准备：

1.复习有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

2.口算： 7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

教学过程：

(一)情境引入，提出问题：

鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。

1.叙述有理数的加法法则.

2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?

3.计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。

(二)活动探究，猜想结论：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

用代数式表示：a+b=b+a

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.

在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

这里a、b、c表示任意三个有理数.

(三)验证结论：

例1 计算16+(-25)+24+(-32)

(引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)

解：16+(-25)+24+(-32)

=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)

=40+(-57) (同号相加法则)

=-17 (异号相加法则)

例2 计算：31+(-28)+28+69

(引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)

解： 31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28]

=100+0

=100

《2.4.1有理数的加法法则》同步练习

3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数(　　)

A.一定都是负数 B.一正一负，且负数的绝对值大

C.一个为零，另一个为负数 D.至少有一个是负数

4.两个有理数的和(　　)

A.一定大于其中的一个加数

B.一定小于其中的一个加数

C.和的大小由两个加数的符号而定

D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定

5.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是(　　)

A.如果a<0，b<0，那么a+b>0

B.如果a>0，b<0，那么a+b>0

C.如果a>0，b<0，那么a+b<0

D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0

《2.4.2有理数的加法运算律》测试

7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比(　　)

A.增产20 kg B.减产20 kg C.增长120 kg D.持平

8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明