初中数学解题思路技巧总结大全

初中选择填空解题技巧

选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用.填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源.近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型.这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对.

解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧.常用方法有以下几种：

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法.

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案.此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时，常用此法.

(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答.这种方法叫特殊元素法.

(4)排除、筛选法;对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法.

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法.图解法是解选择题常用方法之一.

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法.

(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。

初中数学解题思路技巧

在数学考试中，很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高。

掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。

函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

同学们在解题时，可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。

不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

极限思想

极限思想解决问题的一般步骤为：

1、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;

2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

3、构造函数(数列)并利用极限计算法，得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去。

这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。

建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

「傻做题」不如「巧做题」，掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步。

初中数学解题思维方法

充分利用教材内容：首先，通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。

以数学知识为载体：数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念性数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。

重知识的形成过程：数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构将数学思想方法与数学知识融会成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。