二次函数的图象和性质北师大版数学初三上册教案

22.1.3 二次函数的图象和性质：教案

出示目标

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y= a(x-h)2+k的图象.

2.能正确说出y =a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.

预习导学

阅读教材第35至37页，自学“例3”与“例4”，掌握y=a(x-h) 2+k与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2+k的相关性质.

自学反馈 学生独立完成后集体订正

①一般地， 抛物线y= a( x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同，顶点不同，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定:当h>0时，表明将抛物线y=ax2向右平移h个单位;当k<0时 ,表明将抛物线y=ax2向下平移-k个单位.

②抛物线y=a(x-h)2+k的特点:当a>0时，开口向上;当a<0时，开口向下;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k).

③函数y=4(x+1)2-2的图象是由函数y=4x2的图象先向左平移 1个单位，再向下平移2个单位得到的.

④抛物线y=-2(x-1)2-3的开口方向是向下，

《22.1.3 二次函数的图象和性质》同步拓展

1.(2017云南红河弥勒江边中学月考,12,★☆☆)国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系式为(　　)

A.y=72(1-x)　　B.y=36(1-x)

C.y=36(1-x2)　D.y=36(1-x)2

其顶点坐标是(1，-3)，对称轴是直线x=1，当x>1时，函数值y随自变量x的值的增大而减小

《22.1.3 二次函数的图象和性质》练习题

19.(教材P41习题T8变式)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=24 cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y cm2.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)求自变量x的取值范围;

(3)四边形APQC的面积能否等于172 cm2.若能，求出运动的时间;若不能，说明理由.