高数有效学习方法总结归纳

高等数学学习经验

一、课前预习

跟高中时代一样，做好课前预习很重要。大学里的讲师们可能讲课的速度比较快，此时预习就显得格外重要。

二、认真听课，做好笔记

老调重弹，上课一定要认真听课，不要贪玩，贪睡。同时，该做笔记的，一定要记一下。

三、课后复习

前面说了，讲师们讲得可能比较快，此时，下课后就要自觉去复习了。遇到不懂的，可以跟同学讨论一下。如果实在有些难理解的，可以上网找找资料，还可以再去其他班级蹭蹭课，多听一遍，总该会了。

四、多做题

考试想要高数得高分一定离不开题海战术，做题，多多益善。如果没耐力也一定要将课后题和章节测试AB好好练习。

五、举一反三

学高等数学，一定不能太死板。要学会举一反三，同样的考核目的，可以有不同的考核形式。在学习的过程中，一定要多用心，多去思考。

六、用心是关键

工科生和理科生其实学高等数学并不复杂，就跟学其他理工科目一样，关键是要用心。大学里不应该太放纵自己，而是要学会更多的技能。

高等数学的常用方法

第一：阅读

阅读是我们获取知识的重要环节，人并非生而知之，知识的获取有两个途径，一是阅读，古人云：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。”二是经验，知识可以随自身的阅历和社会实践中获取，但目前，我们的年龄还小，从经验和实践中获取知识就少得可伶，所以我们的知识现在主要的获取手段就是从书本中得来，阅读就显得重要了。你是否认真地阅读了吗?

现在我不妨引领大家把我们所学的容易遗漏的数学知识再仔细地阅读一下：

集合部分：

(1)集合的概念：把具有某种特性的事物组成的整体叫集合，同学们往往忽略整体二字。如：

(1)方程x22x30的解集，x22x10的解集，x22x10的解集，x22x10的解集。

(2)空集：不含任何元素，表示为

(3)集合与元素的关系：两种符号,不能正确的填写，主要原因是不能理解元素和集合的书写，不明白那些是元素那些事集合。

(4)集合与集合的关系

(5),这两种关系的具体含义。

不等式部分：

(1) 不等式的基本性质，容易出错的就是如ab,则ac2bc2( )。

对一个数的平方理解不透彻，

(2) 不等式的解法

(3) 逻辑用语，(充分，必要，充要，非充分非必要)。

函数部分：

(1) 函数的概念

(2) 函数的三要素

(3) 如何研究函数，主要是从以下内容，一定义域，二值域，三

函数的三性(单调性、奇偶性、周期性)

(4) 幂函数、指数函数、对数函数

(5) 三角函数：特别是对三角函数的定义，利用好三角函数的定

义，可自然地得出(三角函数正负符号的判定、同角三角函数的关系)

数列部分：

(1)两特殊数列等差和等比

(2)规律

向量部分：

(1) 向量相等，共线，向量垂直。

(2) 向量的运算

(3) 向量的坐标

(4) 向量的内内积

直线和圆的方程部分：

(1)直线的相关部件(斜率和倾斜角)，圆的相关部件(圆心和半径)

(2)直线方程的求法，圆的方程求法

立体几何部分：

(1) 点、线 、面

(2) 线线的关系

(3) 线面的关系

(4) 面面的关系

以上我把职高的所有易错易忘难理解的知识点罗列出来，在平时我们阅读的时候要注意掌握解决问题的依据和解决问题的方法。

第二：理解

阅读的同时，我们要理解书中的句子，那么对数学而言，我们该理解什么呢?

(1) 理解定义概念

(2) 理解公式定理

(3) 理解数学常识

第三：练习

有了对知识的初步认识，我们要做必要地练习，这也是我们学好数学的关键，如何练习才能达到应该的水平呢?

(1)练习要有目的练习要有针对性

(2)练习不要盲目，有同学喜欢做题，觉得题做得越多越好，其实不然，题要做，要少而精，会的熟练地题我们只动脑不动手，理一理解题思路就可以了，不会的、或经常出错的那就得好好练练。

第四：总结

同学们有没有这样的感觉，很多时候老师讲了一个题型，马上出一道类似的或变式题自己做立马又不会了，什么原因呢?在于你没有好好地总结，

总结什么呢?

(1)总结各章节的知识点，各章节的典型例题。

(2)总结解题思路。

(3)总结解题的方法。

高等数学学习方法

第一、理解概念 掌握定理

数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。

第二、教材习题要做熟

要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法，在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结，不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。

第三、从宏观上理清脉络

要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。

考试复习中，对照大纲针对性的复习时非常必要的，通过大纲可以把握复习重点和难点，这样可以合理的分配复习时间，大家可以按照新的考试大纲进行认真地复习。

大纲中的用词是对我们知识点掌握程度的一个表述，比方说“了解”，对这样的概念、这样的公式和这样的理论，我们只要知道它是怎么样的概念和公式、理论就够了，不需要对它进行更多的讨论，它是怎么来的，用它怎样解决什么样的实际问题的，这个可能应该在以后的问题来讨论，对了解只是知道这个概念它是怎么样的概念，这个公式是怎样的公式，这样的理论是什么样的理论就够了，比方说提到了这样的概念，你就能知道这是在哪个地方的，是哪个问题当中的概念，达到这样的程度就行了，这叫了解。

所谓理解，这要比了解高一个层次了，我们不仅仅要知道这个概念，而且要知道来龙去脉，这个概念为什么要提出来，从哪一个方面提出来的，这是一个方面，再一个方面对这个概念提出了之后将来要解决什么我要知道，我要达到利用这个概念能够解决我们什么样的.问题的目的，就要把这个概念真正做到理解。

对于“掌握”是所有要求中级别最高的，我们不但知道这个概念、公式或定理，而且要知道它们的来龙去脉，如何推倒出来的，对于这些概念、公式或定理应该不但知道将来能解决什么问题，而且在出现不同题型考察这个知识点时要回灵活运用，达到熟练解决问题的程度，考研数学《考研数学：高等数学—抓住其形变而神不变》。

再一个会用，这样的词出来之后，这主要是对于某一个概念会用，对某一个结论会用，对某一个公式会用，我光会用这个结论、概念、公式就够了，而对这个概念是怎么来的，对结果是怎么推来的，不追究它的来历，只要会用就可以了，比方说这个公式只要会用了，可以拿它解决问题就可以了，至于是怎么来的不关心。

总的说来，对了解的知识点只会出现在选择题或填空题中，出题的几率虽小，但并不是意味着不出现，对于理解和掌握的部分大家应该达到其要求，这部分被列为考试的重点，在做题中大家要认真总结，抓住重点，掌握基本方法去解决问题，争取在最后的研究生考试中取得好的成绩。