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小学数学备考复习大全总结

更新时间:2023-08-16 09:25:44 来源:高考在线

小学数学的复习资料

1、一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?

2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的`隧道用了16秒钟,求这列火车的长度?

4、某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟?

5、一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?

6、某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过,问需要几秒钟?

7、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进,他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米,求它每小时行驶多少千米?

8、一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米?

9、一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米?

10、一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度。

11、在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米?

12、有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟?

13、一列火车,车长300米,每分钟行400米,通过长900米的隧道,要用几分钟?

小学数学总复习

一、有关概念

1.像,-3、-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为整数,整数可以分为( )( )和( )。整数的个数是( ),没有最大的数,也没有最小的数。

2.用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7,这样的数叫自然数,自然数是整数的一部份。1是自然数的单位。最小的自然数是( )。

3.数的整除

(1)整除:整数a除以整数b(b0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

(2)因数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。

(3)一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

(4)按2的倍数分,非0的自然数可分成偶数和奇数两类,2的倍数叫做偶数,不是2的倍数叫做奇数。

(5)按一个数因数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫素数)。质数只有2个因数,就是1和它本身。最小的质数是2。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的合数是4

1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

(6)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数

5的倍数的特征:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。

3的倍数的特征:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

(7)公因数、公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(8)两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公因数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

(9)互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。

4.方程

(1)含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式,但等式不一定是方程。

(2)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

(3)求方程解的过程叫做解方程。

5.常见的量

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1千克=1000克 1吨=1000千克 1小时=60分 1分=60秒

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

6.比和比例

(1)两个数相除叫做两个数的比。比只有二个项,它表示两个数的相除关系。

(2)表示两个比相等的式子叫做比例。比例有4个项。它表示两个比的相等关系。

二、有关意义

1.小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。小数的单位是0.1、0.01、0.001

小数可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。是无限不循环小数。

▲小数点向右移动一位、二位、三位原数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍

小数点向左移动一位、二位、三位原数分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000

2.分数的意义:把单位1平均分成若干份,表示一份或几份的数就叫分数。分数的单位是

3.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,百分数也叫百分率或百分比。

三、有关性质

1.小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这就是小数的基本性质。

2.商不变性质:被除数和除数利用商不变的性质可以进行除法简算。

3.分数的性质:分子和分母利用分数的基本性质可以进行约分和通分。

4.比的基本性质:比的前项和后项利用比的基本性质可以进行化简比

5.比例的基本性质:在比例里利用比例的基本性质可以进行解比例

6.减法的性质:一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个减数的和。用字母表示是::a-b-c=a-(b+c)

7.除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。

用字表示是:abc=a(bc)

四、和差、积商关系

1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

2.一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商

五、图形变化与联系

1.圆的周长总是( )的3倍多一些,这个3倍多一些叫做( ),用表示。

所以C圆=( )=( )

2.圆等分后可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半就是r,宽相当于圆的半径r。S圆=( )。拼成的长方形的`周长比圆的周长多了2个半径或一个直径。

3.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长C,宽就是圆柱的高h,所以圆柱的侧面积=( )=( )=( )

4.当圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开得到的图形是( )形。

5.圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积就是圆柱的( ),长方体的高就是圆柱的( ),所以V柱=( )=( )

6.圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半就是r,这个长方体的宽就是圆柱的底面半径r,这长方体的高就是圆柱的高h。拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了2个rh。

7.同底等高,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱体积是圆锥体积的3倍。V锥=()=( )

六、常用的小数分数百分数互化

0.5=1/2=50%

0.25、 0.75、 0.2、 0.4、 0.6、 0.8、 0.125、 0.375、 0.625、 0.875

七、计算公式

C长=( ),S长=( ),C正=( ),S正=( ),S平=( ),S三=( ),S梯=( )

S正表=( ),V正=( ),正方体的棱长总和=( )。S长表=( ),V长=( )

小学数学复习资料整理

整数

自然数都是整数,整数不都是自然数。

小数

小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。

混小数(带小数)

小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。

纯小数

小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。

循环小数

小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333,1.2470470470都是循环小数。

纯循环小数

循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。

混循环小数

与纯循环小数有唯一的区别:不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。

有限小数

小数的小数部分位数是有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。

无限小数

小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率也是无限小数。

分数

表示把一个单位1平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。

真分数

分子比分母小的分数叫真分数。

假分数

分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。

带分数

一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。

数与数字的区别

数字(也就是数码):是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。

数是由数字和数位组成。

0的意义

0既可以表示没有,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。

0是一个数。

0是一个偶数。

0是任何自然数(0除外)的倍数。

0有占位的作用。

0不能作除数。

0是中性数。

十进制

十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说满十进一,这种以十为基数的进位制,叫做十进制。

加法

把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫加数,结果叫和。

减法

已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。其中和叫被减数,已知的加数叫减数,求出的另一个加数叫差。

乘法

求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫因数,结果叫积。

除法

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求出来的另一个因数叫做商。

加、减法的运算定律

加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。

加法结合律:三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这样做加法结合律。

在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。

在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。

在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。

乘、除法运算定律

乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法的交换律。

乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。

乘法的其他运算定律

一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。

除法的运算定律---商不变性质

两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。

乘法的意义

一道乘法算式一般有下面几个意义:

一、求几个相同加数的和是多少?例如:2713,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?

二、求一个数的若干倍是多少?例如:270.3的意义:求27的十分之三是多少?

除法的意义

一道除法算式,一般有下面几个意义:

1、一个数里有几个除数。简称包含除法。例如,243表示24里面包含有几个3。

2、一个数是另一个数的多少倍。例如:243,表示24是3的多少倍?

3、把一个数平均分成若干份,每份是多少?简称等分除法。

例如:243,表示把24平均分成3份,每份是多少?

4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

例如:243,表示:已知一个数的三分之一是24,求这个数。

整除与除尽

整除:

甲数除以乙数(甲、乙为自然数),商是整数,余数为零。就说甲数能被乙数整除。

除尽:甲数除以乙数(乙数不为零),商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除。

例如:15=0.2,叫除尽,但不叫整除。因为商是小数。

又如:103=31,既不叫整除,(因为余数不为零)也不叫除尽。

约数和倍数

当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数,不存在是否倍数与约数。例如:3是约数,就是一个错误说法。只能是对3、6、9、等数而言,是其中某个数的约数。

奇数与偶数

凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。

质数(素数)与合数

一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数。

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由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。

公约数

几个数公有的约数,叫做公约数。

它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。

互质数

两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。

质数与互质数

这两个概念没有什么联系。两个质数,不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。

质因数

把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。

分解质因数

把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数。

公倍数

几个数公有的倍数,叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。

最大公约数

几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数

几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。

能被2整除的判断方法

一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。

能被5整除的判断方法

一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。

能被3整除的判断方法

一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。

分数单位

分子为1,分母不为零的真分数,就叫这个分数的分数单位。

分数化有限小数的判断方法

一个分数能否化成有限小数,主要看分母(这里的分数一定是最简分数)是不是只有质因数2或5。掺杂任何其他质因数,都不能化成有限小数,反之,就一定能化成有限小数。

分数没有基本单位

不同的分数,有不同的分数单位。没有一个共同的标准量,就没有基本单位。

分数的基本性质

一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫分数的基本性质。

分数的通分、约分

通分:把几个单位不同的分数,化成相同单位,且大小不变的分数,叫做通分。

约分:把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。

百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数是特殊分数。特征是分母为100,采用符号%(叫做百分号)来表示。分子可以是整数,也可以是小数。

百分率

两个相同量的比的比值,用百分数和的形式表示时,这个比值叫做这两个量的百分率,也叫百分比。通常的率就是百分数。如出勤率等。

准确数与近似数(近似值)

与实际情况完全符合的数,叫做准确数。

与实际情况接近而有一定误差的数,叫做近似数(或叫近似值)。

名数与不名数

量数与计量单位名称合起来叫做名数。例如:7米、18千克、9时25分等都叫名数。

没有带单位名称的数,叫做不名数。如2、4、6、8等,都叫不名数。

单名数与复名数

只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。例如7米、18千克等都叫做单名数。

含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数,叫做复名数。例如:2米3分米5厘米,8小时33分,8吨8千克等都叫复名数。本文由-wwW._jxSJ.cN-收集整理。

高级单位与低级单位

计量单位较大的叫做高级单位,计量单位较小的叫做低级单位。高、低级单位是相对的,没有单个的高、低级单位的名数。

公历年的平年、闰年

平年:把公历年份除以4(这里不是整百的'公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,计365天。其中二月份有28天。

闰年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)余数为零时,就把这一年叫做闰年,计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的,则除以400,再看余数。

时刻与时间

时刻表示一天内某一个特指的时候,例如上午8时30分开会,这里的8时30分这是时刻。时间表示两个是期或两个时刻的间隔。例如,做作业用去30分钟,这里的30分钟就是时间。

比和比值

比:两个数相除,叫做两个数的比。一般地当数a除以b(b0)就叫做a与b的比,记作a:b。也可以用分数形式表示为a/b。

比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

比和比值有本质的不同。如:1/2既可看作是比,又可看作是比值。如果化成小数,则只能表示为比值。

比的化简

把一个比化为最好简整数比,叫做比的化简。一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数。

比例

表示两个比相等的式子叫做比例。

正比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

反比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

直线:没有端点,可以向两端无限延长。

射线:只有一个端点。可以向一端无限延长。

线段:有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。

两点之间,线段最短。

垂线、垂足

两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短。

角:

锐角(小于900的角)、直角(等于900的角)、钝角(大于900而小于1800的角)、平角(等于1800的角)、周角(等于3600的角)

平行线

在同一平面内的两条不相交的直线,叫做平行线。

面积和地积

面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。

地积就是土地的面积。

体积和容积(容量)

体积:用来表示物体所占空间的大小,叫做体积。

容积:一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积或容量。