初三数学考前复习试题归纳

初三数学单元复习题

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点()A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-1，-2)

2.抛物线y=3(_-1)22的顶点坐标是()

A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)

3.点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为()

A.70°B.55°C.60°D.35°

4.在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=()

(A)35(B)45(C)34(D)43

5.在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于()

A.16B.12C.10D.8

6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是()

A、B、C、D、

7.在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，

若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为()

A.3B.4C.5D.6

8.小正方形的边长为1，三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()

9.四个阴影三角形中,面积相等的是()

10.函数y1=_(_≥0)，y2=4_(_>0)的图象所示，下列四个结论：

①两个函数图象的交点坐标为A(2，2);②当_>2时，y1>y2;③当0<_y2;④直线_=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3;

则其中正确的结论是()

A.①②④B.①③④C.②③④D.③④

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为。

12.D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件:，使△ACD∽△ABC。

13.△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于。

14.若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则。

15.点P的坐标为(3，0),⊙P的半径为5，且⊙P与_轴交于点A,B，与y轴交于点C、D，则D的坐标是。

16.直线l1⊥_轴于点(1，0)，直线l2⊥_轴于点(2，0)，直线l3⊥_轴于点(3，0)…直线ln⊥_轴于点(n，0);函数y=_的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2_的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2012=。

三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17.(本题6分)求下列各式的值：

(1)-

(2)已知，求的值.

18.(本题6分)，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，

在楼AB的楼顶A点测得楼CD的`楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角

为30°;求楼CD的高。(结果保留根号)

19.(本题6分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子;混合均匀后，再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券;否则，李明得到入场券.

(1)请你用树状图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能出现的结果;

(2)这个方案对双方是否公平?为什么?

20.(本本题8分)，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，OE=3;求：

(1)⊙O的半径;

(2)阴影部分的面积。

21.(本题8分)，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证：△ADE∽△BEF;

(2)若正方形的边长为4，设AE=_，BF=y，求y与_

的函数关系式;并求当_取何值时，BF的长为1.

22.(本题10分)，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为_米，面积为S平方米。

(1)求S与_的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)当_取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?

(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积。

23.(本题10分)已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF.

⑴1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB∠DAC是否成立;

⑵2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并说明理由;

⑶3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

24.(本题12分)，抛物线与_轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2;

(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;

(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值;

(3)点G是抛物线上的动点，在_轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在，请说明理由.

18.(本题6分)(36+12)米;

19.(本题6分)(1)略;(2)∵P(奇数)=4∕9，P(偶数)=5∕9;

∴这个方案对双方不公平;(注：每小题3分)

20.(本题8分)(1)半径为6;(2)S阴影=6π-9;(注：每小题4分)

21.(本题8分)(1)略;(2)y=-_2_;当_=2时，BF=1;

(注：第①小题3分，第②小题关系式3分，_值2分)

22.(本题10分)(1)y=-4_224_(0

(3)∵24-4_≤8,∴_≥4;又∵当_≥3时，S随_增大而减小;

∴当_=4时，S最大值=32(平方米);

(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)

23.(本题10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;②结论∠AFC=∠ACB∠DAC成立;

(2)∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;

(3)∠AFC∠ACB∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB-∠DAC等);

(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)

24.(本题10分)(1)A(-1,0)、B(3,0);直线AC解析式为y=-_-1;

(2)设P点坐标(m,-m-1),则E点坐标(m,m2-2m-3);

∴PE=-m2m2,∴当m=时,PE最大值=;

(3)F1(-3,0)、F2(1，0)、F3(4,0)、F4(4-,0);

(注：每小题4分)

初三数学知识分类复习题

【实弹射击】

1、(广东省)将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD.

(1)填空：如图a，AC= ，BD= ;四边形ABCD是 梯形.

(2)请写出图a中所有的相似三角形(不含全等三角形).

图10

(3)如图b，若以AB所在直线为 轴，过点A垂直于AB的直线为 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向 轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

图a

2、(广东省) 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

(1)证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN;

(2)设BM=_，梯形ABCN的面积为y，求y与_之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积，并求出面积;

(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM ∽Rt△AMN，

求此时_的值.

3、(广东省)如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为_秒。试解答下列问题：

(1)说明△FMN∽△QWP;

(2)设0≤_≤4(即M从D到A运动的时间段)。试问_为何值时，△PQW为直角三角形?当_在何范围时，△PQW不为直角三角形?

第3题图(2)

(3)问当_为何值时，线段MN最短?求此时MN的值。

第3题图(1)

4、(茂名市)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE‖BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD.

(1)求证：∠ADB=∠E;(3分)

(2)当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线?请说明理由.(3分)

(3)当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.(4分)

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若 是一元二次方程 的两根，则

5、(08茂名市)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =- + + 经过A(0，-4)、B( ，0)、 C( ，0)三点，且 - =5.

3、 求 、 的值;

4、 (2)在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;

(3)在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形?若不存在，请说明理由.

6、(梅州市)如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证: ADE∽ BEF;

(2) 设正方形的边长为4， AE= ，BF= .当 取什么值时， 有值?并求出这个值.

7、(08梅州市)如图所示，在梯形ABCD中，已知AB‖CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4.以AB所在直线为 轴，过D且垂直于AB的直线为 轴建立平面直角坐标系.

(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;

(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L.

(3)若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使 PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点P的坐标，只需说明理由)

8、(湛江市) 如图所示，已知抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C.

(1)求A、B、C三点的坐标.

(2)过点A作AP‖CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积.

(3)在 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG 轴

于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与 PCA相似.

若存在，请求出M点的坐标;否则，请说明理由.

九年级模拟复习数学综合测试题

一.大胆尝试，选择:

1.你认为下列各式正确的是()毛

A.a2=(-a)2B.a3=(-a)3C.-a2=D.a3=

2从甲站到乙站有两种走法。从乙站到丙站有三种走法。从乙站到丙站有______种走法。

A.4B.5C.6D.7

3.通常C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：,当华氏温度为68时，摄氏温度为()

A.-20B.20C.-19D.19

4.从小明家到学校有两条路。一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。若两条路的路程相等，学校南北走向。学校的后门在小明家北偏东67.5度处。学校从前门到后门的距离是()米。

A.200米;B.200米;C.200米;D.200米

5.小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是我现在的年龄时，我十岁;我是小红现在的年龄时，小红25岁。"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差()岁。

A.10B.8C.5D.2

6.梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是()

A.sinA的值越小，梯子越陡。

B.cosA的值越小，梯子越陡。

C.tanA的值越小，梯子越陡。

D.陡缓程度与∠A的函数值无关。

7.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为()

8.一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为()

A、矩形，矩形B、圆，半圆C、圆，矩形D、矩形，半圆

9.二次函数y=-2(_-1)2+3的图象如何移动就得到y=-2_2的图象()

A.向左移动1个单位，向上移动3个单位。

B.向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C.向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D.向右移动1个单位，向下移动3个单位。

10.2001年7月13日，北京市获得了第29届运动会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是星期()

A.1B.3C.5D.日

二、相信自己，成功在握:

1.地球上的陆地面积约为149000000千米2。用科学记数法保留两位有效数字为____________千米2。

2.春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子__________。(长，短)

3.一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为_cm和ycm，那么变量y与变量_的函数关系式为_________。

4.一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是,这个窗口未被遮挡部分的面积为__________。

5.一个圆弧形拱桥的跨度为6cm，桥的拱高为1cm，那么拱桥的半径是________。

6.国旗是一个国家的象征，在中国、美国、瑞士三国的国旗中既是中心对称，又是轴对称的是______________国的国旗。

7、观察下列各式：(_-1)(_+1)=_2-1

(_-1)(_2+_+1)=_3-1

(_-1)(_3+_2+_+1)=_4-1

根据前面各式的规律可得到(_-1)(_n+_n-1+_n-2+...+_+1)=____________。

8、掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数之和为6的概率为___________。

9、如不等式m_+n<0的解集是_>4，点(1，n)在双曲线y=上，那么函数y=(n-1)_+m的图像不通过第_________象限。

10、用一只平地锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只需要2分钟，(规定正反各需1分钟)，如果煎n(n>1)只饼，至少需__________分钟。

三、解答题：

1、化繁为简，轻松计算：已知:,求(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值。

2、已知：△ABC中，∠B=90°，BE平分∠ABC,AB=6cm,AC=10cm。

(1)在BE的延长线上求作一点D，使DA=DC;

(2)四边形ABCD是否有外接圆，并说明理由。若有求外接圆的面积;若没有说明理由。

四、帮忙算一算:

中兴农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成。木栏长40米，

(1)鸡场的面积能达到180cm2吗?能达到200cm2吗?

(2)鸡场的面积能达到250cm2吗?

五勇于探索，努力闯关:

在"仓库世家"游戏中，游戏规则为"只要将所有木箱归位，便可过关，可以左右上下转身，推动木箱只可前进，无法后拉，按8，2，4，6可上下左右移动。

数字表示8上移一格2下移一格4左移一格6右移一格(△代表木箱，☆代表木箱应到的目的地，□代表空地，代表墙壁，移动一次只动一个格)其中第一关是如图一设计。移动方案为：→4→8→2→6→6→6→8→8→8。

下图为第三关，请你设计出移动方案:

方案为：→

六.民以食为天:

为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论。请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题：

题目了解当地成熟小麦的穗长样本来源腾飞中学试验田样本容量60获取方法从该校实验田任取60株成熟小麦测出其穗长，并记录样本数据的整理结论

问题:

1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是___________________________________________________________________________。

2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：___________________________________________________________________________。

3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：___________________________________________________________________________。

七修路护路，环境保护:

为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：

时间第1分钟第2分钟第3分钟第4分钟第5分钟第7分钟第8分钟第9分钟第10分钟通过车辆数242325222623242524⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。

⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的_倍，求_与y之间的函数关系式。

此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：_为多少时，收费站能在三年内收回成本。