高中数学同步练习题大全归纳

高三数学命题练习题

1、“凡直角均相等“的否命题是( )

(A)凡不是直角均不相等。(B)凡相等的两角均为直角。

(C)不都是直角的角不相等。(D)不相等的角不是直角。

2、已知P：|2x-3|1;q: ;则﹁p是﹁q的( )条件

(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件

(C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件

3、“ ”是“ 或 ”的( )

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

4、命题甲：x+y3，命题乙：x1且y2.则甲是乙的 条件.

5、有下列四个命题：

① 命题“若 ，则 ， 互为倒数”的逆命题;

② 命题“面积相等的三角形全等”的否命题;

③ 命题“若 1，则 有实根”的逆否命题;

④ 命题“若= ，则 ”的逆否命题。

其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号).

6、写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题

课后作业

一、选择：

1、( )

A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

C充分必要条件 D即不充分也不必要条件

2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;②00=1;③如果x+y是整数，那么x,y都是整数;④ 3或 3.其中真命题的个数是……( )

(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 .

3、已知 是 的充分不必要条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件.那么 是 成立的：( )条件

(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要

4、设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的( )

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空：

5、写出“a,b均不为零”的

(1)充分非必要条件是 (2)必要非充分条件是：_ _

(3)充要条件是 (4)非充分非必要条件是

6、在以下空格内填入“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”

(1)“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的 条件

(2)“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的 条件

(3) 的______________条件

7、 的一个充分不必要条件是 _______________

8、指出下列各题中甲是乙的什么条件?

(1)甲：a、b、c成等比数列;乙：b2=ac________________.

(2)甲： ______________________

(3)甲：直线l1∥l2，乙：直线l1与l2的斜率相等_______________________

三、解答

9、已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;Q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求m的取值范围.

10、试写出一元二次方程 ，①有两个正根②两个小于 的根

③一个正根一个负根的一个充要条件。

11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，试判断“ ”是“M=N”的什么条件，并说明理由。

12、已知 均为 上的单调增函数。

命题1： 为 上的单调增函数;命题2： 为 上的单调增函数

判断两个命题的正确性，并说明理由;不正确的话给出附加条件，使之成为真命题。

高三数学期末练习

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|1

A.{1} B.{2，3} C.{0，1} D.{2，3，4}

2.已知a∈R，则“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知向量 =(2，3)， =(﹣1，2)，若 ﹣2 与非零向量m +n 共线，则 等于(　　)

A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是(　　)

A.84 B. C. D.

5.已知平面α与平面β交于直线l，且直线a?α，直线b?β，则下列命题错误的是(　　)

A.若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直，则a⊥l

B.若α⊥β，b⊥l，则a⊥b

C.若a⊥b，b⊥l，且a与l不平行，则α⊥β

D.若a⊥l，b⊥l，则α⊥β

6.已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中φ为实数，若f(x)≤|f( )|对x∈R恒成立，且f( )>f(π)，则f(x)的单调递增区间是(　　)

A.[kπ﹣ ，kπ+ ](k∈Z) B.[kπ，kπ+ ](k∈Z)

C.[kπ+ ，kπ+ ](k∈Z) D.[kπ﹣ ，kπ](k∈Z)

7.已知实数列{an}是等比数列，若a2a5a8=﹣8，则 + + (　　)

A.有最大值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值

8.已知F1，F2分别是双曲线C： ﹣ =1(a>0，b>0)的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为(0，b)，直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为(　　)

A. B. C.2 D.

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

9.已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=　　　　　　，用m，n表示log46为　　　　　　.

10.已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为　　　　　　，若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则∠MFO=　　　　　　.

11.若函数f(x)= 为奇函数，则a=　　　　　　，f(g(﹣2))=　　　　　　.

12.对于定义在R上的函数f(x)，如果存在实数a，使得f(a+x)?f(a﹣x)=1对任意实数x∈R恒成立，则称f(x)为关于a的“倒函数”.已知定义在R上的函数f(x)是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f(x)的取值范围为[1，2]，则当x∈[1，2]时，f(x)的取值范围为　　　　　　，当x∈[﹣2016，2016]时，f(x)的取值范围为　　　　　　.

13.已知关于x的方程x2+ax+2b﹣2=0(a，b∈R)有两个相异实根，若其中一根在区间(0，1)内，另一根在区间(1，2)内，则 的取值范围是　　　　　　.

14.若正数x，y满足x2+4y2+x+2y=1，则xy的最大值为　　　　　　.

15.在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1，则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为　　　　　　.

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos2 +sinA= .

(Ⅰ)若满足条件的△ABC有且只有一个，求b的取值范围;

(Ⅱ)当△ABC的周长取最大值时，求b的值.

17.如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， ，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求证：DF⊥平面ABCD;

(Ⅱ)若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为 ，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值.

18.已知函数f(x)=x2﹣1.

(1)对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f(x)|+4f(m)≤|f(x﹣1)|恒成立，求实数m的取值范围;

(2)若对任意实数x1∈[1，2].存在实数x2∈[1，2]，使得f(x1)=|2f(x2)﹣ax2|成立，求实数a的取值范围.

19.已知F1，F2为椭圆 的左、右焦点，F2在以 为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a.

(Ⅰ)求椭圆C1的方程;

(Ⅱ)过点P(0，1)的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围.

20.对任意正整数n，设an是方程x2+ =1的正根.求证：

(1)an+1>an;

(2) + +…+ <1+ + +…+ .

高三数学试题练习

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合 A={x|1

A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2) (3,4)

2. 已知i是虚数单位，则 =

A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i

3. 设aR ，则a=1是直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件

4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是

5.设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则ab

B.若ab，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=a

D.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|

6.若从1,2,3，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

A.60种 B.63种 C.6 5种 D.66种

7.设S。是公差为d(d0)的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是

A.若d0，则列数﹛Sn﹜ 有最大项

B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d0

C.若数列﹛Sn﹜

D.是递增数列，则对任意nNn，均有Sn0

8.如图，F1,F2分别是双曲线C： (a,b0)的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别教育P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是

A. B C.. D.

9.设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a B.若2a+2a=2b+3b，则ab

C.若2a-2a=2b-3b，则a D.若2a-2a=ab-3b，则a

10. 已知矩形ABCD，AB=1，BC= 。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。

A.存在某 个位置，使得直线AC与直线BD垂直.

B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.

C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.

D.对任意位置，三对直线AC与BD，AB与CD，AD与BC均不垂直

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.

12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________。

13.设公比为q(q0)的等 比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。

14.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2++a5(1+x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3=______________。xkb1.com

15.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 =________.

16.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。

17.设aR，若x0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0，则a=__________。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.(本题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA= ，sinB= C。

(1)求tanC的值;

(2)若a= ，求△ABC的面积。

19.(本题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分。现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和。

(1)求X的`分布列;

(2)求X的数学期望E(X)。

20.(本题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为 的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA= ,M，N分别为PB,PD的中点。

(1)证明：MN∥平民啊ABCD;

(2)过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角 的余弦值。

21.(本题满分15分)如图，椭圆 的离心率为 ，其左焦点到点P(2,1)的距离为 ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分。

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)求△APB面积取最大值时直线l的方程。

22.(本题满分14分)已知a0,bR，函数f(x)=4ax2-2bx-a+b。

(Ⅰ)证明：当0 x 1时。

(1)函数f(x)的最大值为

(2)f(x)+ +a

(Ⅱ)若-1 f(x) 1对x 恒成立，求a+b的取值范围。