北师大课标版五年级数学上册全册教案最新文案

北师大课标版五年级数学上册全册教案最新文案1

教学分析：

本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识(一)和(二)基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学方法：

1、创设情景，引发思维。

2、组织讨论，深化思维。

3、加强练习，发展思维。

预习作业：

1.欣赏P1的图片，你发现了这些图形有什么相同点和不同点?

2.同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形?

3.仔细观察例1中的图形，你发现了什么?你知道怎么画对称图形吗?

4.试着在例2的格子图片上画一画

5.你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗?

教学过程：

一、复习引入

(1)轴对称图形的概念

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

(2)通过例题探究轴对称图形的性质

二、例题1

你能发现什么规律。

三、交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

四、教学画对称图形。

例题2

(2) 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

(3) 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

五、练习

(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

(2)学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形?

用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，

(1)思考

A、怎样画?先画什么?再画什么?

B、每条线段都应该画多长?

1.课内练习一 -----第1、2题。

2.课外作业： 通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣

《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数

学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。

板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

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教学目标：

1、通过自己的探索，掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高自己动手操作的能力，进一步发展空间观念。

重点难点：

通过小组合作探究，掌握长方体、正方体体积的计算方法。

教学过程：

一、 创设情境，导入新课。

同学们，请看老师手里拿的什么东西?(笔盒、牙膏盒)谁大谁小呢?(引出体积的的概念)然后指出其中一个面，引出有关面积的知识。

长方形的面积与长和宽有关，正方形的面积与边长有关，长方体、正方体的体积可能与什么有关?今天我们一起来探究与之相关的知识。

二、 探究新知。

1、出示情境图，仔细观察思考，你们发现了什么?

①、长方体长、宽相等的时候，越高，体积越( )。

②、长方体长、高相等的时候，越高，体积越( )。

③、长方体高、宽相等的时候，越高，体积越( )。

2、做一做

用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录他们的长、宽、高，并完成下表。

长/厘米

宽/厘米

高/厘米

小正方体

个数/个

体积

(立方厘米)

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

3、观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与同学说一说，你发现了什么?

长 方 体 的 体积=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

正 方 体 的 体积=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

4、独立完成课本47页“试一试”1题。

①观察阴影部分的面积是各个图形的什么?( )

②想一想，知道了底面积和高，如何计算长方体或(正方体)体积?

长方体(正方体)的体积=( )×( )

v=( ) ×( )

三、巩固练习。

1、估一估这个笔盒的体积有多大?分小组量一量、算一算。

2、计算：(1)、一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米，它的体积是多少立方厘米?

(2)、一个正方体，棱长是6分米，它的体积是多少立方分米?

(3)、一个长方体，底面积是60平方厘米，高是7厘米，它的体积是多少立方厘米?

四、课堂总结评价

1、同学们，今天，你学会了什么?用什么办法得出长方体(正方体)的体积公式的呢?

2、在这节课里，你表现怎么样?你觉得那位同学(或哪个小组)表现好?好在哪里?

五、布置作业

请你设计一个体积是210立方米的游泳池。

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教学内容：

把假分数化成整数或带分数

教学目标：

1、知识与技能：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。使学生掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。

2、过程与方法：经历把假分数化成整数或带分数的方法过程，培养学生独立解决问题的能力。

3、情感态度价值观：培养学生团结合作的意识，养成良好的学习习惯。

重点难点：

假分数化成整数或带分数。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。

2.观察以上的假分数，假分数可以分为几类?

3.揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢?这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。(板书：假分数化成整数或带分数)

二、新课讲授

1.教学带分数的意义及读写方法。

(1)一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示?

得到：“一个半”是1+ 的和，也可以写成1 。板书：1

(2)观察1 ，它是由哪两部分组成的?

板书

(3)提问：什么是带分数?

(板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数)

(4)带分数的读法。

1 读作：一又二分之一

1 读作：一又四分之三

小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。

2.教学例3：出示题目

(1)把假分数化成整数。

如何化简： =3÷3=1 =8÷4=2

你是怎样得到这两个结果的?

(2)把假分数化成带分数。

提问： 的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化?

提问： 化成带分数，怎样化简?

(3)小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么?

①分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

②分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。

三、巩固练习

1.做一做第2题：独立计算，集体订正。

2.练习十三的第4~8题。

3.作业：练习十三9题，选作10题。

四、课堂小结

今天我们学习了什么，你又有什么收获?

板书设计：

把假分数化成整数和带分数

由整数和真分数合成的数叫做带分数

=3÷3=1 =8÷4=2

=6÷5=1

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教学目标：

1、知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。

2、过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程

3、情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点：

掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学难点：

理解可以用分数表示两个数相除的商。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

1. 表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?

2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”?

3.引入：5除以9，商是多少?板书：5÷9

如果商不用小数表示，还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

二、新课讲授

1.教学例1：出示题目

(1)列出算式。(板书：1÷3=)

(2)讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的?

(3)教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的 ，就是 个“1”。

板书：1÷3= 1/3(个)

2.教学例2：出示题目

(1)动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

(2)口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

(3)归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块饼合起来就是1个饼的 ，即 块，因此，3÷4=3/4(块)。

由此可见， 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说 表示的意义。

3.教学分数与除法的关系。

(1)观察1÷3= 3÷4= 这两道算式，

想一想

①两个(非0)自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示?

②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么?

③分数与除法的关系是怎样的?

(2)总结三点

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母(强调“相当于”一词)。分数与除法的关系可以表示成下面的形式

(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示

板书：a÷b=a/b (b≠0)

(4)这里的b能为0吗?为什么?

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除?(可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数)

(5)分数与除法有区别吗?区别在哪里?

(分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算)

4.教学例3：出示题目

(1)列出算式。板书：7÷10

(2)怎样计算?。7÷10=

三、巩固练习。

1.做一做：独立完成，集体订正。

2.练习十二的第1、2题：独立完成，订正时说一说怎样计算。

第3、4题：做在书上，集体订正。

第5、6题：独立完成，订正时说一说是怎么想的。

3.作业：练习十二7----11题，选作12题。

四、课堂小结

这节课学习了什么知识，你有哪些收获?

板书设计：

分数与除法

例1：1÷3= 1/3(个)

例2：3÷4=3/4 (个)

例3：7÷10= 7/10

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教学目标：

1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重、难点：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学过程：

一、 情境导入

师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗?那么在生活中还有哪些地方用字母表示?

小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。

【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗?师：你的算式是5+4+j=20 j表示什么呢?11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】

【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。】

师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。

【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】

二、学习新知。

1、课件出示表格。

师：仔细观察表中信息，你发现了什么? 　

2、学生交流并汇报。

(1)预设1：时间与节水量，都是由小变大。

预设2：时间多1秒，节水量就增加10毫升。

引导1：从哪儿看出来的?能举个例子说说吗?

引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样?

师：哦，你们发现了两个变化的量啊。

(2)预设：每分钟的节水量是一样的。

引导：怎么看出来的?(生举例)原来你是横着看的。看的真仔细，谁还能再举个例子?

师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁?10

10是什么?(节水总量与时间的关系)

小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢?(始终不变)

师：你们猜我省略了什么?.学生继续往下说。

【前稿设计：师：你会解决这样的问题吗?给你一分钟的时间，比比看谁列的算式最多。

师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。

师：3×10=30 4×10=40 5×10=50 观察这些算式你发现了什么?有变化的量也有不变的量，变的是什么?不变的是什么?】

【修改意图：因为从试讲中发现这个问题意义不大而且将课堂节奏骤然放慢，改为学生快节奏地说下去，感受时间与节水总量是两个变量，以及表述上的繁琐。逼迫着学生想个简单的方法表示。】

师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗?那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢?

师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法。

汇报展示，总结方法。

师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法

(学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。)

师：你能给他们分分类吗?

师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。

【前稿设计】你喜欢哪一类为什么?

【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡这一层面考虑，算术思维的体现是学生采用等式形式，而代数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。因此，按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。)

3、质疑对比、讲解做法

师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白?有问题提出来。

(1)预设：从a×10=b开始质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的?

(2)预设：从a×10开始质疑

引导：(1)学生上台讲解。 (2)大家还有疑问吗?怎么这一类有这么多的做法啊?谁上来讲讲?(教师引到等式一类)

【前稿设计】教师引导学生说等号的左边都表示什么?右边都表示什么?你又有什么发现啊?(等号的两边都表示节水总量)都说的是一回事，到底什么事?

【修改意图】本稿将这部分删除，原因是：1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解，教师没有必要重复验证。2.教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹过重，不利于学生后面对等式与非等式的讨论。)

师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢?

师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟?对啊，任何分钟。

师：这个小小的字母可真神奇。那10×n在这里可以表示什么呢?

师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示?

师：a k x 都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢?

10×t.

师：在这里，t可以代表几分钟?对，任何分钟。

规范写法，练习巩固。

师：像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗?想不想知道?我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。

师：根据这段介绍，试着在本上把10×t改写一下。

师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起!老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢?请你当一下小裁判。

7×m= 7m a×6=a6 b×x=bx a×1=a1 a+6=6a 　　【设计意图:用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。】

三、灵活应用，拓展延伸

实际问题一。

师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢?x本呢?想一下，在这里x代表什么?

师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思?

也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗?用字母表示数却是很方便。

实际问题二。

(师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细阅读，其中的字母分别代表什么?你能表示出现在车上的人数吗?

35-x+y

师：你能给大家解释一下吗?用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。)

(1)、甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是( )。

A、b+ 15 B、b -15 C、b-15 　　(2)、小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩( )页没看完。

A、20x÷y B、20x-500 C、500-20x 　　1、自编问题。

(师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息?

小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了2千克。

师：m-2表示什么呢?这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢?

师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。

师：n-3这个算式表示什么呢?从中你还能想到什么?

师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗?)

师：以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。

一份草莓a元 一份补丁b元

【前稿设计】：(一份草莓a元 一份补丁b元 一份汉堡c元)

【修改意图】：在试讲过程中发现，三组信息太多，容易干扰学生的视线，不利于多种问题的呈现。也不利于学生思维的发展。

2、实际问题四。

师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢?下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗?(课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙……)以前唱过吗?能继续唱下去吗?

师：唱的这么快有什么窍门吗?

(学生会发现 眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4)

师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢?

师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗?能不能运用你学到的本领一句话把 儿歌表示出来?(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。

师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁?字母。

【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用字母表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】

二、课堂总结，提升思维。

师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获?

师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗?那历第一个开始用字母表示数的人是谁呢?他就是韦达，在人类历，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”

师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。这节课就上到这，下课。

【设计意图：使学生学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧和文明。】