一元一次不等式人教版数学七年级下册教案

《9.2.1一元一次不等式的解法》教学设计

【知识与技能】

1.掌握一元一次不等式的解法.

2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.

【过程与方法】

通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.

【情感态度】

通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.

【教学重点】

一元一次不等式的解法.

【教学难点】

不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.

一、情境导入，初步认识

问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠?

解：设累计购物x元.

当0<x≤50时，两店_________.< p="">

当50<x≤100时，_________店优惠.< p="">

当x>100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.

分三种情况讨论：

(1)在甲店花费小，列不等式：____________.

(2)甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.

(3)在乙店花费小，列不等式：__________________.

问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.

【教学说明】

可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.

二、思考探究，获取新知

思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么?

【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.

《9.2一元一次不等式》课时练习

1、填空题(共5小题)

1.(2015·杭州模拟)已知﹣2<x+y<3且1<x﹣y<4，则z=2x﹣3y的取值范围是< p="">

答案：﹣4<z<16< p="">

知识点：不等式的性质.

解析：根据不等式的性质1，可得2x的取值范围，根据不等式的性质3，可得﹣x﹣y的取值范围，根据不等式的性质1，可得﹣2y的取值范围，根据不等式的性质2，可得﹣3y的取值范围，再根据不等式的性质1，可得答案.本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

《9.2一元一次不等式》同步练习题

一、选择题(每小题只有一个正确答案)

1.在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对( )道题.

A. 22 B. 21 C. 20 D. 19

2.小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是( )