高中数学几何公式总结归纳

高中数学空间几何体公式总结

空间几何体表面积计算公式

1、直棱柱和正棱锥的表面积

设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：

S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、

如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

S=1/2_nah'=1/2_ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半

2、正棱台的表面积

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、

设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2_n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

3、球的表面积

S=4πR2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、

4.圆台的表面积

圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即

S=π(r'2+r2+r'l+rl)

空间几何体体积计算公式

1、长方体体积

V=abc=Sh

2、柱体体积

所有柱体

V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、

圆柱

V=πr2h、

3、棱锥

V=1/3_Sh

4、圆锥

V=1/3_πr2h

5、棱台

V=1/3_h(S+(√SS')+S')

6、圆台

V=1/3_πh(r2+rr'+r'2)

7、球

V=4/3_πR3

高中数学常用的几何公式

1、棱柱S-底面积;V=Sh

2、棱锥 S-底面积;V=Sh/3

3、棱台S1和S2-上、下底面积;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

4、拟柱体S1-上底面积;S2-下底面积;S0-中截面积;h-高：V=h(S1+S2+4S0)/6

5、圆柱r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

6、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

S表—表面积

C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h=πr2h

7、空心圆柱R-外圆半径;r-内圆半径;h-高;V=πh(R2-r2)

常用的高中几何公式定理

1.把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

3.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

4.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

5.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

6.正三角形面积√3a/4 a表示边长

7.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

8.弧长计算公式：l=nπr/180

9.扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

10.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)

11.菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

12.经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

13.经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

14.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

15.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h

16.(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

17.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18.(1)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

(2)逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

19.(1)过两点有且只有一条直线

(2)两点之间线段最短

(3)同角或等角的补角相等

(4)同角或等角的余角相等

(5)过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

(6)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

(7)平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

(8)如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

20.如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边