最新人教版八年级上册数学教案模板

最新人教版八年级上册数学教案模板4

《图形的位似》这节课内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此在教学的过程中，首先由手影这种学生较熟悉的形式让学生感受这种位置关系，然后通过动手操作的形式进一步探究位似图形的相关性质。在教学的过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新。

但是，这节课也存在很多不足之处：

1、学生动手操作、探究位似图形的过程都很顺利，但是很多小组在总结位似图形的性质时出项了语言表达的困难。

2、学生对于“每组对应点”认识还是不够，导致在判断位似图形时出现问题。

3、评价形式过于单调。一直是教师“很好”“太棒了”之类的评价，不能更好的调动学生的积极性。

4、小组合作时个别学生没有真正动起来。

5、没有让学生自己感受当位似图形不同时位似中心在位似图形的不同位置这一动态特点。

6、学生证明位似图形时证明过程还是不够严谨。

7、缺少了位似图形在生活中的应用。

改进措施：

1、通过小组合作交流的方式不断提高学生语言表达能力和逻辑思维能力。

2、强调“每组对应点”就是“所有的对应点”，在图上任意取几对对应点，通过连线，也经过位似中心，通过这样的动手实践，让学生印象更深刻。

3、通过各种途径评价学生，让自己的评价活泼多样。譬如：鼓励性眼神、肢体语言、同学们的掌声、定量评价、奖惩措施等等。

4、做好小组长的培训工作，让他们在小组中起到领导和协调的作用，抓住整个小组的节奏，让每个学生都参与进来，同时，多举行小组捆绑评价的活动，让后进的同学为了不拖后腿而不得不参与进来。

5、加强几何画板的学习和利用。信息技术与数学教学有机整合，有利于学生主动参与、乐于探究、勤于动手、动脑，体现了开放式的教育模式，开阔了学生的视野，推动了数学课堂现代化的发展。在这节课中，如果添加几何画板，那么位似中心和位似图形的五种位置关系就很形象的展现在我们面前。

6、加强学生几何题证明的条理性、严谨性的训练。培养学生的逻辑思维能力和语言的组织能力。

7、让学生在课下自己寻找我们生活中位似图形的影子，将数学和生活紧密联系起来。

在今后的教学中，我将牢记这些不足之处，不断改进，不断修炼自己，让自己的教学更进步，更成熟。

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【学习目标】

1、会用十字相乘法进行二次三项式的因式分解;

2、通过自己的不断尝试，培养耐心和信心，同时在尝试中提高观察能力。

【学习重难点】重点：能熟练应用十字相乘法进行的二次三项的因式解。

难点：准确地找出二次三项式中的常数项分解的两个因数与多项式中的一次项的系数存在的关系，并能区分他们之间的符号关系。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

模块一 预习反馈

一.学习准备：

(一)、解答下列两题，观察各式的特点并回答它们存在的关系

1.(1)(x+2)(x+3)= (2)(x-2)(x-3)=

(3)(x-2)(x+3)= (4)(x+2)(x-3)=

(5)(x+a)(x+b)=x2+( )x+

2.(1)x2+5x+6=( )( ) (2)x2-5x+6=( )( )

(3)x2+x-6=( )( ) (4)x2-x-6=( )( )

(二)十字相乘法

步骤：(1)列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况;

(2)尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数;

(3)将原多项式分解成的形式。

关键：乘积等于常数项的两个因数，它们的和是一次项系数

二次项、常数项分解竖直写，符号决定常数式，交叉相乘验中项，横向写出两因式

例如：x2+7x+12

= (x+3)(x+4)

模块二 合作探究

探究一：1.在横线上填+ ，- 符号

(1) x2+4x+3=(x 3)(x 1); (2) x2-2x-3=(x 3)(x 1);

(3) y2-9y+20=(y 4)(y 5); (4) t2+10t-56=(t 4)(t 14)

(5) m2+5m+4=(m 4)(m 1) (6) y2-2y-15=(y 3)(y 5)

归纳总结：用十字相乘法把二次项系数是“1”的二次三项式分解因式时,

(1).当常数项是正数时，常数项分解的两个因数的符号是( ),且这两个因数的符号 与一次项的系数的符号( )。

(2).当常数项是负数时， 常数项分解的两个因数的符号是( )，其中( )的因数符号与一次项系数的符号相同。

(3)对于常数项分解的两个因数，还要看看它们的( )是否等于一次项的( )。

探究二：用十字相乘法分解因式

(1)a2+7a+10 (2) y2-7y+12

(3) x2+x-20 (4) x2-3xy+2y2

探究三：因式分解:

(1) 2x2-7x+3 (2) 2x2+5xy+3y2

模块三 形成提升

1.因式分解成(x-1)(x+2)的多项式是( )

A.x2-x-2 B. x2+x+2 C. x2+x-2 D. x2-x+2

2.若多项式x2-7x+6=(x+a)(x+b)则a=_____，b=_____。

3. (1)x2+4x+_____=(x+3)(x+1); (2)x2+____x-3=(x-3)(x+1);

4.因式分解：

(1) m2+7m-18 (2)x2-9x+18 (3)3y2+7y -6 (4)x2-7x+10

(5)x2+2x-15 (6)12x2-13x+3 　　 (7)18x2-21xy+5y2

模块四 小结反思

一.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

二.本课典型：十字相乘法进行二次三项式的因式分解。

三.我的困惑：请写出来：

课外拓展思维训练：

1.若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=___________.

2.已知：，那么的值为_____________.

3.若是的因式，则p为( )

A、-15 B、-2 C、8 D、2

4.多项式的公因式是___________.