轴对称现象北师大版数学初一下册教案

《轴对称现象》教学设计

一、教学目标：

1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念;

2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴;

3、欣赏现实生活中的轴对称图形 ，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。

二、教学重点：

1、轴对称图形的特征和概念;

2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。

三、 教学难点：

1.找轴对称图形的对称轴;

2.轴对称图形和轴对称的却别与联系。

四、 教学过程：

(一)创设情景，引入新课

教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。

(二)实验操作，协作探究

1、探究一：轴对称图形

(1)实验操作：

实验1：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系?与同伴进行交流。

实验2：你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?与同伴进行交流。

(2)诱思提炼：

实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征?

同学们通过操作、讨论、交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相重合。得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

(3)巩固应用：

2、探究二：轴对称

(1)做一做：取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开铺平，观察所得到的图案。位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系?

(2)想一想：观察下图中的每组图案，你发现了什么?

同学们通过讨论、交流可以得出：这3组里的每幅图案沿一条直线对折后，他们能完全重合。得出轴对称的定义：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

(3)试一试：

(三)知识对比，认识升华

1、比一比：

在前面学习的基础上对比两个知识点，二者本质是一致的。这里体现了辩证与转化的数学思想方法。

2、拼一拼：

(四)反思总结，布置作业

1、小结：

(1)通过本节课的学习，你收获了什么?

(2)通过本节课的学习，你发现了什么?

(3)本节课中，你还有什么不明白的?

(4)本节课后，你还想继续探究什么?

2、作业：

(1)基础知识题：习题5.1

(2)动手操作题：

(3)社会实践题：请你收集生活中的轴对称图形。

板书：

1、探究一：轴对称图形

轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

2、探究二：轴对称

轴对称的定义：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

4、巩固应用

《5.1轴对称现象》课时练习

1.下列图形不确定是轴对称图形的是( )

A.角 B.线段 C.直线 D.三角形?

答案：D

解析：解答：当一个三角形是等腰三角形时，是轴对称图形，如果不是等腰三角形，就不是轴对称图形，故选D.

分析：此题中容易错选A.其实角也是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线.

2. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴 对称的两个三角形全等;(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为 (　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：C

解析：解答：(1)正确;(2)错误，对称轴是直线;(3)正确;(4)错误，全等不一定成轴对称.综上所述，有两个命题正确，故选C

5.1轴对称现象：拓展教育

一、 对本节内容的整体说明

北师大版数学七年级下第七章共分6节，本节《轴对称现象》是第一节 ，它在本章中起着起始新课的作用 。本节通过大量的生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值 。同时通过本节的学习与探索 ，使同学们对对称的认识由感性到理性 ，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作 。

二、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在七年级上就对对称图形有所接触 ，如：扇形 ，圆 ，线段 ，角等 ，所以当今天学习了什么样的图形是对称图形时 ，学生识别起来应该顺理成章 ，在对对称定义的理解和应用上也应有水到渠成的感觉 。只是在轴对称图形和两个图形成轴对称的概念上可能会产生一些模糊 ，这是教学中应该突破的地方 。

学生生活经验基础：对称现象及对称图形在生活中存在大量实例 ，因此 ，对称对于学生来说应该不陌生 ，理解起来也应不困难 。

三、教学任务分析

本节主要是感知和体会轴对称现象 ，也要为以后学习图形对称的相关知识起到一个承接的作用 。为此，本节课的具体教学目标制定如下：

1.感知生活中的轴对称现象 ，探索轴对称的共同特征 。

2.通过大量的实例初步认识轴对称 ，能识别简单的轴对称图形及其对称轴 。

3.欣赏生活中的轴对称 ，体会其文化底蕴及价值 ，学为所用 。

四、 教学设计分析

本节课设计了六个教学环节：课前准备 、情境引入、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节 课前准备

活动内容：收集与对称相关的图片和实物(提前一周布置)

活动目的：通过收集整理与对称相关的图片和实物 ，使同学们先对对称有一个整体的感性认识 ，并且初步了解对称在生活中大量存在 ，理解学习对称的必要性 。

实际教学效果：通过分组合作 ，走向广阔的生活天地——田间、山村、工厂、社区等等，能让同学们充分感受到数学是对自然的浓缩与抽象 ，体会数学来源于生活;极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情 ，同时也展现了同学们小组合作的团队精神。

第二环节 情境引入

活动内容：从各小组收集的图片中有代表性的选择一些 ，用投影仪演示 。使学生能够形象直观地感受图形的对称 。