中考数学有关图形知识点是什么

初中数学知识点：图形的平面直角坐标系

平面直角坐标系定义：

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;

铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;

两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;

建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

特殊位置的点的坐标的特点：

1.x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

4.点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|; 点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根;

对称点：

1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)

2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)

3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)

点的符号：

横坐标 纵坐标

第一象限：(+，+)正正

第二象限：(-，+)负正

第三象限：(-，-)负负

第四象限：(+，-)正负

x轴正半轴：(+，0)

x轴负半轴：(-，0)

y轴正半轴：(0，+)

y轴负半轴： (0，-)

x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

原点：(0，0)

注：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。

其他公式：

1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。

5.y轴上的点，横坐标都为0。

6.x轴上的点，纵坐标都为0。

7.坐标轴上的点不属于任何象限。

8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。

9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。

10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变

11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变

12.与原点做轴对称变换时，y与x都变

初中数学：图形的认识定理与公式

(1)角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。

(2)相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等;

对顶角的性质：对顶角相等

垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短;

线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线;

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线;

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;

平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行;

②内错角相等，两直线平行;

③同旁内角互补，两直线平行;

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等;

②两直线平行，内错角相等;

③两直线平行，同旁内角互补;

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

(3)三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于;

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的三条角平分线交于一点(内心);

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半;

全等三角形的判定：

①边角边公理(SAS)

②角边角公理(ASA)

③角角边定理(AAS)

④边边边公理(SSS)

⑤斜边、直角边公理(HL)

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等;

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)

初中数学知识点：图形的轴对称

1、轴对称的定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的定义：把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形关就叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。

3、轴对称的性质：

(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

(2)对应线段相等，对应角相等;

(3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。

4、轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

轴对称的判定：

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

这样就得到了以下性质：

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

轴对称作用:

可以通过对称轴的一边从而画出另一边。

可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

轴对称的应用:

关于平面直角坐标系的X,Y对称意义

如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。

相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )

设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c

则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a