长沙市中考数学考点

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平行四边形

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4。对称性：平行四边形是中心对称图形.

平行四边形中常用辅助线的添法

1、连对角线或平移对角线

2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

中考数学考点总结

1.等腰梯形的两条对角线相等

2.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

3.对角线相等的梯形是等腰梯形

4.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

5.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

6.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

7.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

8.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

9.(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

10.(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

11.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

12.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

13.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

14.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

中考数学考点

1.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

2.矩形性质定理2矩形的对角线相等

3.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

4.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

5.菱形性质定理1菱形的四条边都相等

6.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

7.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

8.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

9.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

10.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

11.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

12.定理1关于中心对称的两个图形是全等的

13.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

14.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

15.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等