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山东中考数学考点知识总结

更新时间:2023-08-01 11:24:36 来源:高考在线

山东中考数学考点知识总结

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1.

一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。

(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组

不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

7、不等式的解集:

①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

中考数学考点知识总结

配方法的应用

对所有一元二次方程都适用,但特别对于二次项系数为1,一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。

【配方法】

一般步骤:

第一步:使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项;

第二步:方程两边同时除以二次项系数;

第三步:方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为的形式;

第四步:用直接开平方解变形后的方程.

古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的图解法是:以和b为两直角边作Rt△ABC,再在斜边上截取BD=,则AD的长就是所求方程的解.

注意:

1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0,方程左边是关于x的二次整式。

2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分,也是它的一个判断标准之一,但b、c可以为0。若没有出现bx,则b=0;没有出现c,则c=0。

3.可以通过“去分母,去括号,移项,合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。

【因式分解法】

一般步骤:

第一步:将已知方程化为一般形式,使方程右端为0;

第二步:将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;

第三步:方程左边两个因式分别为0,得到两个一次方程,它们的解就是原方程的解。

中考数学考点

【三角形中位线的定理】

三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.

【平行四边形的性质】

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分.

【矩形的性质】

①矩形具有平行四边形的一切性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等.

正方形的判定与性质

1.判定方法:

(1)邻边相等的矩形;

(2)邻边垂直的菱形;

(3)对角线垂直的矩形;

(4)对角线相等的菱形;

2.性质:

(1)边:四边相等,对边平行;

(2)角:四个角都相等都是直角,邻角互补;

(3)对角线互相平分、垂直、相等,且每长对角线平分一组内角。

等腰三角形的判定定理

【等腰三角形的判定方法】

1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。

角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的,学习方法,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上