山东数学中考的考点

山东数学中考的考点

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h

斜棱柱侧面积S=c‘_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h’

正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h’

圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pi_r2

圆柱侧面积S=c_h=2pi_h

圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0

扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式V=1/3_S_H

圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积V=S’L注：其中，S‘是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s_h

圆柱体V=pi_r2h

数学中考考点总结

一、 重要概念

1.数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”

到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例(略)

附：典型例题

1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

数学中考考点

一、重要概念

1.总体：考察对象的全体。

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

二、计算方法

1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

2.样本方差：⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3.样本标准差：

三、应用举例(略)