山东济南中考数学考点归纳

山东济南中考数学考点归纳

一、 重要概念

1.数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”

到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例(略)

附：典型例题

1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

中考数学考点归纳

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

中考数学考点

1.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

2.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

3.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

5.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

6.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

7.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

8.定理四边形的内角和等于360°

9.四边形的外角和等于360°

10.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

11.推论任意多边的外角和等于360°

12.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

13.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

1.推论夹在两条平行线间的平行线段相等

11.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

16.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

17.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

18.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

19.平行四边形判定定理一组对边平行相等的四边形是平行四边形